免費工程工具 — #009
轉子臨界轉速計算器
使用瑞利法計算具有集中質量或分佈質量軸的第一臨界轉速（自然頻率）。與運轉 RPM 比較以確保安全裕度。
集中質量
瑞利法
3 種支撐類型
結果
臨界轉速（集中質量）
—
自然頻率
—
角頻率 ω_n
—
慣性矩 I
—
軸剛性 k
—
運轉轉速裕度
—
截面二次矩
集中質量 — 簡支
對於具有集中質量的軸 m 位於跨中且兩端簡支：
支撐條件係數
剛性係數 k 隨支撐類型變化：
| 支撐 | 剛性 k | 相對於簡支的係數 |
|---|---|---|
| 簡支（中心載荷） | 48EI / L³ | 1.00 |
| 固支-固支（中心載荷） | 192EI / L³ | 4.00 |
| 懸臂（端部載荷） | 3EI / L³ | 0.0625 |
實務範例
範例 — 泵軸
已知： L = 800 mm, d = 50 mm, m = 30 kg, 鋼 E = 210 GPa, 簡支
I = π × 50⁴ / 64 = 306,796 mm⁴
k = 48 × 210,000 × 306,796 / 800³ = 6,040 N/mm
ω_n = √(6,040,000 / 30) = 448.7 rad/s
N_cr = 448.7 × 60 / (2π) = 4,285 RPM
⚠️ 注意： 此簡化模型假設軸為無質量且僅具單一集中質量。對於重型軸，若需更精確的結果，請考慮採用瑞利（Rayleigh）或登克萊（Dunkerley）方法，以納入軸的分布質量。
Vibromera — 便攜式動平衡校正與振動分析
專業現場動平衡儀器與軟體。測量振動、找出臨界轉速，並在現場對轉子進行動平衡。已在 50 多個國家使用。
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專業現場動平衡儀器與軟體。測量振動、找出臨界轉速，並在現場對轉子進行動平衡。已在 50 多個國家使用。
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Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko是一名振動分析工程師，也是Vibromera的創辦人兼執行長。 15年多來，他一直在現場——而非在試驗台上——為旋轉設備進行動平衡校正：粉碎機、工業風機、破碎機、離心機、軸與主軸。正是這些實際工作催生了Balanset系列儀器——它們被設計為一種專業人員可以隨身攜帶到機器旁、在現場獨立使用的工具，而非實驗室設備。 Vibromera成立於2017年，自2023年起總部設於葡萄牙波爾圖。Balanset系列產品的研發、組裝與支援均在此完成。旗艦產品是Balanset-1A，一款用於單平面及雙平面動平衡校正與振動診斷的可攜式分析儀。 Nikolai親自參與客戶支援工作，處理各種棘手的動平衡校正案例，並參與軟體開發。他以任何語言為全球客戶提供服務。
