Ferramenta de Engenharia Gratuita — #009
Calculadora de Velocidade Crítica do Rotor
Calcule a primeira velocidade crítica (frequência natural) de um eixo com massa central ou massa distribuída usando o método de Rayleigh. Compare com a RPM de operação para margem de segurança.
Resultados
Momento de Inércia de Área
Massa Central — Apoio Simples
Para um eixo com uma massa concentrada m no meio do vão e extremidades com apoio simples:
Fatores de Condição de Apoio
O coeficiente de rigidez k muda com o tipo de apoio:
| Apoio | Rigidez k | Fator vs SS |
|---|---|---|
| Apoio Simples (carga central) | 48EI / L³ | 1.00 |
| Engastado-Engastado (carga central) | 192EI / L³ | 4.00 |
| Cantilever (carga na extremidade) | 3EI / L³ | 0.0625 |
Exemplo Prático
Dados: L = 800 mm, d = 50 mm, m = 30 kg, Aço E = 210 GPa, Apoio Simples
I = π × 50⁴ / 64 = 306.796 mm⁴
k = 48 × 210.000 × 306.796 / 800³ = 6.040 N/mm
ω_n = √(6.040.000 / 30) = 448,7 rad/s
N_cr = 448,7 × 60 / (2π) = 4.285 RPM
⚠️ Nota: Este modelo simplificado assume um eixo sem massa com uma única massa concentrada. Para resultados mais precisos em eixos pesados, considere os métodos de Rayleigh ou Dunkerley, que levam em conta a massa distribuída do eixo.
Instrumentos e software profissionais para balanceamento em campo. Meça vibração, encontre velocidades críticas e balanceie rotores no local. Utilizado em mais de 50 países.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko é engenheiro de análise de vibrações e fundador e diretor executivo da Vibromera. Há mais de 15 anos ele balanceia equipamentos rotativos em campo, e não em uma bancada de testes: trituradores, ventiladores industriais, britadores, centrífugas, eixos e fusos. Foi desse trabalho que nasceram os instrumentos Balanset — eles foram concebidos como uma ferramenta que o especialista pode levar até a máquina e usar sozinho, no local, e não como equipamento de laboratório. A Vibromera foi fundada em 2017 e, desde 2023, está sediada no Porto, em Portugal. É aqui que acontecem o desenvolvimento, a montagem e o suporte da linha Balanset. O instrumento principal é o Balanset-1A, um analisador portátil para balanceamento em um e dois planos e para diagnóstico de vibrações. Nikolai participa pessoalmente do suporte ao cliente, da solução de casos difíceis de balanceamento e do desenvolvimento do software. Ele atende clientes no mundo todo, em qualquer idioma.
