Does this result prove that a machine foundation avoids resonance?

No. It is an undamped one-degree-of-freedom arithmetic check. A resonance assessment must include excitation orders,all relevant modes,damping,frequency-dependent impedance and acceptance criteria for the actual system.

When may area-normalized stiffness be multiplied by area?

Only when the source explicitly defines that coefficient for the same direction,mode,foundation geometry,frequency range and K equals coefficient times area model.

מודל ליניארי ללא ריסון — דרגה אחת של חופש

בדיקת תדר עצמי של מודל SDOF עם קשיחות שווה

חישוב תדר עצמי תרגולי אחד ללא ריסון מהקשיחות השווה והמס המשתתףocumented. זהו לא ניתוח דינמי של בסיס מכונה שלם.

ωₙ=√(K/m)fₙ=ωₙ/(2π)אין תחום תהודה מוגדר

תוצאה של SDOF ללא ריסון

קשיחות שווה

—

תדר זוויתי עצמי

—

תדר טבעי

—

מחזורים לדקה

—

תקופת זמן ללא ריסון

—

המודל המומש

mẍ+Kx=0
ω_n=√(K/m)
f_n=ω_n/(2π)
T_n=1/f_n

K היא הקשיחות התרגוםית השווה בנ'm למצב המצוין, m הוא המס המשתתף בkg, ω_n ב rad/s, f_n ב Hz ו-T_n ב שניות. בדיקת ממדים: √[(N/m)/kg]=√(s⁻²)=s⁻¹.

שני בסיסי קלט

K ישירות משתמש בקשיחות שווהocumented מודלית/שווה. מנורמל לשטח משתמש ב K=k_אA רק כאשר המקור המצוין מגדיר את k_א ב MN/m³ ושהמודל השטח הליניארי עבור אותו כיוון, גאומטריה ותנאים. המחשבה לא מתייחסת ל-k_א כמאפיין אדמה פנימי.

אזהרת מעקב ומודל אדמה

MIT OpenCourseWare, Dynamics and Control I, Lecture20 נותן mẍ+cẋ+Kx=0 ו-ω_n²=K/m עבור מערכת SDOF. FHWA NHI-05-037 §5.4.6 מציין שהמודולוס של תגובת הקרקע אינו מאפיין אדמה אמיתי מכיוון שהוא תלוי גם בגודל בסיס/לוח והקשיחות. הוא מבדיל בין ערכים דינמיים וסטטיים מסורתיים של k.

אין קריטריון תהודה אוטומטי

התוצאה הזו לבדה לא יכולה לסמן את מהירות הפעולה כבטוחה או כלא בטוחה. השוות את כל סדרי ההלם עם כל modenים מחוברים רלוונטים באמצעות ריסוןocumented, כוחות להלם וקריטריונים של קבלה ספציפיים לפרויקט. אין כלל הפרדה אוניברסלי של 30%, טווח אדמה או הגדרות מכונה מוקדמות מופעלות.