क्रिटिकल स्पीड क्या है?

क्रांतिक गति वह घूर्णी गति है जिस पर शाफ्ट की घूर्णी आवृत्ति उसकी प्राकृतिक बेंडिंग आवृत्तियों में से एक के बराबर हो जाती है, जिससे अनुनाद उत्पन्न होता है। क्रांतिक गति पर, थोड़ा सा असंतुलन भी तीव्र कंपन उत्पन्न करता है जो बियरिंग, सील और स्वयं शाफ्ट को नुकसान पहुंचा सकता है।

क्रिटिकल स्पीड के निकट संचालन से क्यों बचना चाहिए?

क्रांतिक गति के निकट संचालन से अनुनाद के कारण कंपन तेजी से बढ़ जाता है। मानक प्रक्रिया के अनुसार, क्रांतिक गति से कम से कम 20–30% नीचे या ऊपर संचालन करना चाहिए। क्रांतिक गति के ±20% के भीतर के क्षेत्र को क्रांतिक गति बैंड कहा जाता है और इससे बचना चाहिए।

क्रिटिकल स्पीड कैसे बढ़ाएं?

शाफ्ट का व्यास बढ़ाकर (कठोरता को d⁴ तक बढ़ाता है), अधिक कठोर सामग्री का उपयोग करके (उच्च E मापांक), शाफ्ट की लंबाई कम करके, रोटर का द्रव्यमान कम करके, या सरल समर्थित से स्थिर-स्थिर समर्थन स्थितियों में बदलकर क्रांतिक गति को बढ़ाया जा सकता है।

रिजिड और फ्लेक्सिबल रोटर में क्या अंतर है?

एक रिजिड रोटर अपनी पहली क्रिटिकल स्पीड से काफी नीचे (आमतौर पर 70% Ncr से नीचे) काम करता है। एक फ्लेक्सिबल रोटर अपनी पहली क्रिटिकल स्पीड से ऊपर काम करता है और रन-अप और कोस्ट-डाउन के दौरान रेजोनेंस से गुजरता है। फ्लेक्सिबल रोटर्स को अधिक सावधानीपूर्वक बैलेंसिंग की आवश्यकता होती है।

कितना सुरक्षा मार्जिन अनुशंसित है?

एपीआई 610 और एपीआई 617 अनुशंसा करते हैं कि पहली क्रांतिक गति अधिकतम निरंतर परिचालन गति (कठोर रोटरों के लिए) से कम से कम 20% ऊपर हो या परिचालन गति क्रांतिक गति (अनुनाद से गुजरने वाले लचीले रोटरों के लिए) से कम से कम 15-20% ऊपर हो।

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रोटर क्रिटिकल स्पीड कैलकुलेटर

रेले विधि का उपयोग करके केंद्रीय द्रव्यमान या वितरित द्रव्यमान वाले शाफ्ट की पहली क्रांतिक गति (प्राकृतिक आवृत्ति) की गणना करें। सुरक्षा मार्जिन के लिए परिचालन आरपीएम से तुलना करें।

केंद्रीय द्रव्यमान रेले विधि 3 समर्थन प्रकार

शाफ्ट की लंबाई L (मिमी)

शाफ्ट व्यास d (मिमी)

रोटर द्रव्यमान m (किलोग्राम)

पदार्थ (ई मापांक)

समर्थन प्रकार

परिचालन गति (आरपीएम, वैकल्पिक)

त्वरित प्रीसेट

परिणाम

क्रांतिक गति (केंद्रीय द्रव्यमान)

—

प्राकृतिक आवृत्ति

—

कोणीय आवृत्ति ω_n

—

जड़त्व आघूर्ण I

—

शाफ्ट कठोरता k

—

परिचालन गति मार्जिन

—

क्षेत्रफल का दूसरा क्षण

केंद्रीय द्रव्यमान — सरलता से समर्थित

एक केंद्रित द्रव्यमान वाले शाफ्ट के लिए एम मध्य भाग और साधारण रूप से समर्थित सिरों पर:

समर्थन स्थिति कारक

कठोरता गुणांक क समर्थन प्रकार के साथ परिवर्तन:

समर्थन	कठोरता k	कारक बनाम एसएस
सरलता से समर्थित (केंद्रीय भार)	48EI / L³	1.00
फिक्स्ड-फिक्स्ड (केंद्रीय भार)	192EI / L³	4.00
कैंटिलीवर (अंतिम भार)	3EI / L³	0.0625

व्यावहारिक उदाहरण

उदाहरण — पंप शाफ्ट

दिया गया: L = 800 मिमी, d = 50 मिमी, m = 30 किलोग्राम, स्टील E = 210 जीपीए, सरलता से समर्थित

I = π × 50⁴ / 64 = 306,796 मिमी⁴

k = 48 × 210,000 × 306,796 / 800³ = 6,040 N/mm

ω_n = √(6,040,000 / 30) = 448.7 rad/s

N_cr = 448.7 × 60 / (2π) = 4,285 RPM

⚠️ ध्यान दें: यह सरलीकृत मॉडल एक द्रव्यमान रहित शाफ्ट को मानता है जिसमें एक ही केंद्रित द्रव्यमान है। भारी शाफ्टों पर अधिक सटीक परिणामों के लिए, रेले या डंकरले विधियों पर विचार करें जो वितरित शाफ्ट द्रव्यमान को ध्यान में रखती हैं।