Што е критична брзина?

Критична брзина е ротационата брзина при која ротационата фреквенција на вратилото се изедначува со една од неговите сопствени фреквенции на свиткување, предизвикувајќи резонанца. При критична брзина, дури и мал дебаланс произведува големи вибрации што можат да ги оштетат лежиштата, заптивките и самото вратило.

Зошто да се избегнува работа во близина на критичната брзина?

Работата во близина на критичната брзина ги засилува вибрациите експоненцијално поради резонанца. Стандардна практика е да се работи барем 20–30% под или над критичната брзина. Регионот во опсег од ±20% од критичната брзина се нарекува појас на критична брзина и треба да се избегнува.

Како да се зголеми критичната брзина?

Критичната брзина може да се зголеми со зголемување на дијаметарот на вратилото (ја зголемува крутоста за d⁴), користење покрут материјал (повисок модул E), намалување на должината на вратилото, намалување на масата на роторот или менување на условите на потпирање од слободно потпрено во вклештено-вклештено.

Која е разликата помеѓу крут и флексибилен ротор?

Крут ротор работи значително под својата прва критична брзина (обично под 70% од Ncr). Флексибилен ротор работи над својата прва критична брзина и мора да мине низ резонанца при забрзување и успорување. Флексибилните ротори бараат повнимателно балансирање.

Која безбедносна маргина се препорачува?

API 610 и API 617 препорачуваат првата критична брзина да биде барем 20% над максималната континуирана работна брзина (за крути ротори) или работната брзина да биде барем 15–20% над критичната брзина (за флексибилни ротори што минуваат низ резонанца).

Бесплатна инженерска алатка — #009

Калкулатор за критична брзина на ротор

Пресметајте ја првата критична брзина (сопствена фреквенција) на вратило со централна маса или распределена маса користејќи го методот на Рејли. Споредете ја со работните вртежи во минута (RPM) за безбедносна резерва.

Централна маса Метод на Рејли 3 типа на потпори

Должина на вратилото L (mm)

Дијаметар на вратилото d (mm)

Маса на роторот m (kg)

Материјал (модул E)

Тип на потпора

Работна брзина (вртежи во минута, опционално)

Брзи пресети

Резултати

Критична брзина (централна маса)

—

Сопствена фреквенција

—

Аголна фреквенција ω_n

—

Момент на инерција I

—

Крутост на вратилото k

—

Резерва на работната брзина

—

Втор момент на плоштина

Централна маса — слободно потпрено

За вратило со концентрирана маса m на средината на распонот и слободно потпрени краеви:

Фактори на условите на потпора

Коефициентот на крутост k се менува со типот на потпора:

Потпора	Крутост k	Фактор наспроти SS
Слободно потпрено (централно оптоварување)	48EI / L³	1.00
Вклештено-вклештено (централно оптоварување)	192EI / L³	4.00
Конзола (оптоварување на крајот)	3EI / L³	0.0625

Практичен пример

Пример — вратило на пумпа

Дадено: L = 800 mm, d = 50 mm, m = 30 kg, челик E = 210 GPa, слободно потпрено

I = π × 50⁴ / 64 = 306,796 mm⁴

k = 48 × 210,000 × 306,796 / 800³ = 6,040 N/mm

ω_n = √(6,040,000 / 30) = 448.7 rad/s

N_cr = 448.7 × 60 / (2π) = 4,285 RPM

⚠️ Забелешка: Овој поедноставен модел претпоставува вратило без маса со единствена концентрирана маса. За попрецизни резултати кај тешки вратила, разгледајте ги методите на Рејли или Данкерли што ја земаат предвид распределената маса на вратилото.