मोफत इंजिनिअरिंग टूल — #009
रोटर गंभीर गती कॅल्क्युलेटर
Rayleigh पद्धत वापरून मध्यवर्ती वस्तुमान किंवा वितरित वस्तुमानासह शाफ्टचा पहिला क्रिटिकल स्पीड (नैसर्गिक वारंवारता) काढा. सुरक्षा मार्जिनसाठी परिचालन RPM शी तुलना करा.
Results
क्षेत्रफळाचा द्वितीय क्षण
मध्यवर्ती वस्तुमान — साधारणपणे समर्थित
केंद्रित वस्तुमान असलेल्या शाफ्टसाठी m मध्य-स्पॅनवर आणि सिंपली सपोर्टेड टोकांसह:
आधार स्थिति घटक (Support Condition Factors)
कठोरता गुणांक (Stiffness Coefficient) k सपोर्ट प्रकारानुसार बदलते:
| Support | Stiffness k | Factor vs SS |
|---|---|---|
| सरलपणे समर्थित (मध्यवर्ती भार) | 48EI / L³ | 1.00 |
| फिक्स्ड-फिक्स्ड (मध्यवर्ती भार) | 192EI / L³ | 4.00 |
| कॅन्टिलिव्हर (टोकावरील भार) | 3EI / L³ | 0.0625 |
व्यावहारिक उदाहरण
Given: L = 800 mm, d = 50 mm, m = 30 kg, Steel E = 210 GPa, Simply Supported
I = π × 50⁴ / 64 = 306,796 mm⁴
k = 48 × 210,000 × 306,796 / 800³ = 6,029 N/mm
ω_n = √(6,029,000 / 30) = 448.2 rad/s
N_cr = 448.2 × 60 / (2π) = 4,280 RPM
⚠️ Note: हे सरलीकृत मॉडेल एका केंद्रित वस्तुमानासह वस्तुमानरहित शाफ्ट गृहीत धरते. जड शाफ्टवर अधिक अचूक निकालांसाठी, वितरित शाफ्ट वस्तुमान विचारात घेणाऱ्या Rayleigh किंवा Dunkerley पद्धतींचा विचार करा.
व्यावसायिक फील्ड बॅलन्सिंग उपकरणे आणि सॉफ्टवेअर. कंपन मोजा, क्रिटिकल स्पीड शोधा आणि रोटर ऑन-साइट बॅलन्स करा. ५०+ देशांमध्ये वापरले जाते.
