একক-অক্ষ সাধারণ বলবিদ্যা · ধ্রুব নেট টর্ক
প্রমাণিত ধ্রুব-নেট-টর্ক স্পিড-ট্রানজিশন ওয়ার্কশিট
একই শ্যাফটে প্রমাণিত মোট কার্যকর জড়তা এবং একটি ধ্রুব চিহ্নিত নেট টর্ক থেকে একটি চিহ্নিত কৌণিক-গতির ট্রানজিশনের সময় গণনা করুন। ফলাফলটি কোনো মোটর, ড্রাইভ বা ব্রেক নির্বাচন নয় এবং এটি কোনো ISO সম্মতি গণনাও নয়।
ধ্রুব-নেট-টর্ক ফলাফল
প্রয়োগকৃত সমীকরণসমূহ
Δω = ω2 − ω1
t = Δω/α = JΔω/τনেট > 0
ΔEঘূর্ণন = ½J(ω2² − ω1²)
P̄নেট = ΔEঘূর্ণন/t = τনেট(ω1 + ω2)/2
P1 = τনেটω1; P2 = τনেটω2
ধনাত্মক অক্ষ ব্যবহারকারী নির্বাচন করেন। কৌণিক বেগ, কৌণিক ত্বরণ, টর্ক, শক্তির পরিবর্তন এবং ক্ষমতা তাদের চিহ্ন বজায় রাখে। ওয়ার্কশিটটি কেবল তখনই ট্রানজিশন গ্রহণ করে যখন অ-শূন্য Δω এবং অ-শূন্য τনেট একই চিহ্ন বহন করে, তাই গণনা করা সময় ধনাত্মক হয়। ঋণাত্মক শক্তির পরিবর্তন হলো সাধারণ যান্ত্রিক শক্তি অপসারণ, কোনো ত্রুটি নয়।
মাত্রা বন্ধ হয়: (kg·m²)(rad/s)/(N·m) সেকেন্ডে রূপান্তরিত হয় কারণ রেডিয়ান মাত্রাবিহীন এবং N·m = kg·m²/s²। একইভাবে ½Jω² হলো জুল এবং τω হলো ওয়াট।
| প্রবেশকৃত একক | অভ্যন্তরীণ SI রাশিতে রূপান্তর | গুরুত্বপূর্ণ পার্থক্য |
|---|---|---|
| lbm·ft² | 1 lbm·ft² = 0.45359237 × 0.3048² = 0.0421401100938048 kg·m² | অভিরাডপোয়া পাউন্ড ভর ব্যবহার করে ভর ভ্রামক |
| slug·ft² | 1 slug·ft² = 1.3558179483314004 kg·m² | lbm·ft² এর সাথে আদান-প্রদানযোগ্য নয়; এটি 32.174048556… গুণ বড় |
| lbf·ft | 1 lbf·ft = 4.4482216152605 × 0.3048 = 1.3558179483314004 N·m | টর্ক রূপান্তর; slug·ft² রূপান্তরের একই সংখ্যা একটি ভিন্ন মাত্রা বহন করে |
| rpm | ω = rpm × 2π/60 rad/s | চিহ্নযুক্ত প্রতি মিনিট বিপ্লব |
| Hz (rev/s) | ω = Hz × 2π rad/s | এখানে Hz স্পষ্টভাবে চিহ্নযুক্ত প্রতি সেকেন্ড বিপ্লব বোঝায় |
| rad/s | কোনো স্কেল পরিবর্তন নেই | অভ্যন্তরীণ কৌণিক-বেগ একক |
NIST SP 811 অ্যাপেন্ডিক্স B.8 পাউন্ড-ফুট-বর্গ, পাউন্ড-ফোর্স-ফুট, স্লাগ এবং rpm রূপান্তর গুণক তালিকাভুক্ত করে। পূর্ববর্তী পৃষ্ঠাটি lb·ft² লেবেলযুক্ত ইনপুটের জন্য প্রায় 1.35582 ব্যবহার করেছিল; এটি slug·ft² স্কেল, lbm·ft² স্কেল নয়।
সব জড়তাকে একটি শ্যাফটে প্রতিফলিত করুন
মোট J হলো রোটর, কাপলিং, গিয়ার এবং লোড জড়তার সমষ্টি, যখন প্রতিটি উপাদানকে গণনা শ্যাফটে গতিশক্তি-সমতুল্য জড়তা হিসেবে প্রকাশ করা হয়। কৌণিক বেগ ωউৎস এবং গণনা শ্যাফট ωcalc:
যদি i = ωমোটর/ωলোড, মোটরের প্রতিফলিত লোড জড়তা হলো Jলোড/i²। অনুপাত প্রথা স্পষ্টভাবে উল্লেখ করুন এবং প্রাসঙ্গিক গিয়ার, পালি এবং কাপলিংয়ের জড়তা অন্তর্ভুক্ত করুন। Oriental Motor-এর অফিসিয়াল ইঞ্জিনিয়ারিং গাইডলাইন একইভাবে উল্লেখ করে যে গিয়ারিং গিয়ার অনুপাতের বর্গ দ্বারা মোটরে প্রতিফলিত লোড জড়তা কমিয়ে দেয়। কমপ্লায়েন্স, ব্যাকলাশ এবং ক্ষতি একটি পূর্ণাঙ্গ মডেলের প্রয়োজন।
নেট টর্ক বলতে সেই একই শ্যাফটে চিহ্নযুক্ত অবশিষ্টাংশ বোঝায়
τনেট এটি কেবল মোটর নেমপ্লেট বা স্টল টর্ক নয়। এটি প্রযোজ্য মোটর/প্রাইম-মোভার টর্ক, প্রক্রিয়া/লোড টর্ক, ঘর্ষণ, উইন্ডেজ, ট্রান্সমিশন ক্ষতি এবং অন্যান্য টর্ককে একই শ্যাফট এবং চিহ্ন প্রথায় আনার পর চিহ্নযুক্ত সমষ্টি। এই বদ্ধ-রূপ সময় প্রযোজ্য হতে টর্ককে পুরো বেগ ব্যবধানে ধ্রুবক থাকতে হবে।
সাধারণ বলবিদ্যা, কোনো ISO-নির্ধারিত সূত্র নয়
MIT OpenCourseWare, অধ্যায় ১৭: দ্বিমাত্রিক ঘূর্ণন গতিবিদ্যা, সমীকরণ ১৭.৩.২৩, মোট বহিঃস্থ টর্ক, জড়তার ভ্রামক এবং কৌণিক ত্বরণের মধ্যে স্থির-অক্ষ সম্পর্ক নির্দেশ করে। এই ওয়ার্কশিটটি সেই সাধারণ-বলবিদ্যা সম্পর্ককে একটি প্রমাণিত ধ্রুবক-J এবং ধ্রুবক-নেট-টর্ক ব্যবধানে প্রয়োগ করে। কোনো ISO ধারা, গ্রহণযোগ্যতা সীমা বা সরঞ্জাম-নির্বাচন নিয়ম দাবি করা হয়নি।
প্রকাশিত বিশ্ববিদ্যালয় উদাহরণ পুনঃপ্রকাশিত
মেরিল্যান্ড বিশ্ববিদ্যালয় পদার্থবিদ্যা ১২১ ওয়্যার-স্পুল সমাধান J = 2.25 kg·m² এবং τ = 9 N·m ব্যবহার করে, α = 4 rad/s² পায়, এবং 2 s পর Δω = 8 rad/s পায়। 0 থেকে 8 rad/s ইনপুট দিলে t = 2 s পুনরুৎপন্ন হয়। একই ডকুমেন্টেড মডেল ΔE দেয়ঘূর্ণন = 72 J, গড় নেট যান্ত্রিক পাওয়ার 36 W, এবং এন্ডপয়েন্ট পাওয়ার 0 W এবং 72 W।
দ্য ইউনিভার্সিটি অফ টেনেসি পদার্থবিজ্ঞান মডিউল স্বাধীনভাবে ব্যাখ্যা করে যে টর্ক দিকনির্দেশিত এবং নেট টর্ক হলো টর্কগুলোর ভেক্টর যোগফল। NIST SP 811 ইউনিট রূপান্তরের ভিত্তি সরবরাহ করে। এগুলো পাবলিক সোর্স; কোনো বন্ধ নর্মেটিভ সহগ বা টেবিল এমবেড করা নেই।
| পূর্ববর্তী বিষয়বস্তু বা আচরণ | সমস্যা এবং সংশোধন |
|---|---|
| lb·ft² লেবেলযুক্ত ইনপুট 1.35582 দিয়ে গুণ করা হয়েছে | এই স্কেলটি slug·ft² এর সাথে মিলে, lbm·ft² এর সাথে নয়। প্রথম রূপান্তরটি লিটারাল পাউন্ড-মাস-ফুট-স্কয়ারড ইনার্শিয়াকে প্রায় 32.174 গুণ বেশি দেখিয়েছিল। এখন আলাদা স্পষ্ট lbm·ft² এবং slug·ft² ইউনিট আলাদা NIST-ভিত্তিক ফ্যাক্টর ব্যবহার করে। |
| মেট্রিক/ইম্পেরিয়াল টগল বিদ্যমান সংখ্যাগুলোকে পুনর্ব্যাখ্যা করেছে | ইউনিট পরিবর্তন করা নিঃশব্দে ভৌত ক্ষেত্রটি পরিবর্তন করতে পারত। এখন প্রতিটি ইউনিট স্পষ্ট, এবং এটি পরিবর্তন করলে প্রভাবিত সংখ্যাসূচক ফিল্ড(গুলি) এবং পূর্ববর্তী ফলাফল মুছে ফেলা হয়। |
| শুধুমাত্র অঋণাত্মক গতি এবং পরম গতি পরিবর্তন | দিক, ব্রেকিং এবং রিভার্সাল হারিয়ে গেছে। প্রাথমিক/চূড়ান্ত গতি, টর্ক, ত্বরণ, শক্তি এবং পাওয়ার এখন একটি ডকুমেন্টেড চিহ্ন প্রথা বজায় রাখে। |
| পরম শক্তি এবং পাওয়ার আউটপুট | পরম মানগুলো লুকিয়ে রেখেছিল যে ঘূর্ণন শক্তি যোগ করা হয়েছে নাকি অপসারণ করা হয়েছে। প্রতিস্থাপনটি চিহ্নিত ΔE এবং চিহ্নিত নেট যান্ত্রিক পাওয়ার রিপোর্ট করে এবং এগুলোকে বৈদ্যুতিক ইনপুট বা ব্রেক তাপ হিসেবে পুনরায় লেবেল করে না। |
| “নেট মোটর টর্ক থেকে লোড টর্ক বাদ; ঘর্ষণ অন্তর্ভুক্ত করুন” | শ্যাফট, দিক এবং ট্রান্সমিশন বাউন্ডারি নিয়ন্ত্রণ করা হয়নি। প্রতিস্থাপনটি একটি চিহ্নিত একই-শ্যাফট নেট-টর্ক রেকর্ডের দাবি করে যা সকল প্রযোজ্য ড্রাইভিং এবং প্রতিরোধী অবদান অন্তর্ভুক্ত করে। |
| ভেরিয়েবল টর্ক: “সংখ্যাসূচকভাবে ইন্টিগ্রেট করুন অথবা সময়-গড় টর্ক ব্যবহার করুন” | একটি জেনেরিক সময়-গড় টর্ক একটি বৈধ প্রতিস্থাপন নয়। প্রতিস্থাপনটি স্পিড-ডোমেইন ইন্টিগ্রাল দেখায় এবং স্টেট-নির্ভর সিস্টেমগুলোকে তাদের ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ এবং বাস্তব ড্রাইভ সীমার দিকে নির্দেশ করে। |
| দ্ব্যর্থক রিফ্লেক্টেড-ইনার্শিয়া অনুপাত | পুরানো N-মোটর/N-লোড নোটেশনটি গতি বা দাঁতের সংখ্যা বোঝাতে পারত এবং ফলাফল উল্টে দিতে পারত। প্রতিস্থাপনটি শক্তি-সমতুল্য প্রতিফলন উল্লেখ করে এবং J দেওয়ার আগে i = মোটর গতি/লোড গতি সংজ্ঞায়িত করেলোড,রিফ = Jলোড/i²। |
| ডিফল্ট, প্রিসেট, অটো-ক্যালকুলেশন, আংশিক পার্সিং, পার্সিস্টেন্স এবং ডাইনামিক ইনারHTML | পেজটি নিয়ন্ত্রিত লোড রেকর্ড ছাড়াই একটি প্রতীয়মান কর্তৃত্বপূর্ণ ফলাফল প্রদর্শন করতে পারত। এটি এখন খালি শুরু হয়, প্রোভেন্যান্স এবং নিশ্চিতকরণের দাবি করে, সম্পূর্ণ সসীম ইনপুট যাচাই করে, স্পষ্ট সাবমিট ব্যবহার করে এবং textContent দিয়ে ফলাফল লেখে। |
