¿Aprueba este resultado una cimentación de máquina o un sistema de aislamiento?

No. Es un cálculo de referencia para un grado de libertad documentado excitado por fuerza lineal. No aplica un criterio de aceptación ISO ni incluye modos acoplados, cumplimiento de la base, impedancia del suelo, transitorios o esfuerzo estructural.

¿Qué ocurre en la resonancia exacta con amortiguamiento cero?

El denominador de transferencia en estado estacionario ideal es cero. La calculadora informa la singularidad explícitamente en lugar de mostrar una respuesta finita, NaN o Infinity.

Modelo lineal excitado por fuerza — un grado de libertad

Verificación de transmisión de fuerza SDOF por desbalance rotativo

Calcule la fuerza de excitación pico 1×, el desplazamiento en estado estacionario y la fuerza de soporte transmitida para un modo equivalente documentado de masa-resorte-amortiguador.

F₀=Uω²Amplitudes picoModelo de referencia — sin decisión de aceptación

Masa participante de la máquina (kg)

Masa participante de la cimentación/bloque (kg)

Desbalance total coherente en fase U (g·mm)

Velocidad de rotación n (rpm)

Rigidez equivalente del soporte K

Unidad de rigidez

Relación de amortiguamiento viscoso ζ

Modo y dirección representados

Procedencia de los datos de entrada

Límite del modelo: la máquina y la cimentación son una masa participante rígida sobre un soporte lineal paralelo K–c, excitada por un componente de desbalance rotativo coherente en fase a 1× contra una base receptora fija. Las entradas deben describir el mismo modo y dirección. El modelo excluye modos acoplados/estructurales, flexibilidad de la base o del suelo, propiedades dependientes de la frecuencia, transitorios, no linealidad y criterios de aceptación.

Resultado SDOF de amplitud pico

Fuerza de excitación F₀,pico

—

Frecuencia natural sin amortiguamiento fₙ

—

Relación de frecuencias r

—

Desplazamiento X,pico

—

Transmisibilidad de fuerza T_F

—

Fuerza de soporte transmitida F_T,pico

—

Reducción de fuerza (negativo = amplificación)

—

Modelo de estado estacionario implementado

mẍ+cẋ+Kx=F₀cos(ωt)
ω=2πn/60 ; F₀=Uω²
ωₙ=√(K/m) ; r=ω/ωₙ ; ζ=c/(2mωₙ)
D=√[(1−r²)²+(2ζr)²]
X=(F₀/K)/D
T_F=√[1+(2ζr)²]/D ; F_T=F₀T_F

m es la masa participante combinada en kg, K es la rigidez equivalente en N/m, U se convierte de g·mm a kg·m por 10⁻⁶, n es rpm, ω y ωₙ son rad/s, X es la amplitud pico de desplazamiento en metros, y F₀ y F_T son amplitudes pico de fuerza en newtons. La reducción de fuerza es (1−T_F)×100%; un valor negativo significa explícitamente amplificación.

Fuente y verificación dimensional

MIT OpenCourseWare, Desbalance Rotativo deriva los componentes de fuerza armónica con amplitud meω². MIT OpenCourseWare, Aislamiento de Vibraciones deriva la respuesta SDOF excitada por fuerza y la relación de fuerza transmitida. Verificación de unidades: F₀=(kg·m)/s²=N; F₀/K=N/(N/m)=m.

Límites de interpretación

El resultado no es una tolerancia de balanceo, un valor de severidad de vibración, un diseño de cimentación ni un veredicto de seguro/inseguro. Ingrese solo masa equivalente, rigidez, amortiguamiento y desbalance respaldados por datos del proyecto. El desbalance total coherente en fase U significa el desbalance equivalente vectorial que produce el componente de fuerza 1× modelado; rotores o fases no relacionados no se pueden sumar simplemente como escalares. Las amplitudes pico no deben compararse directamente con límites RMS o pico a pico.

Resonancia ideal sin amortiguamiento

Cuando ζ=0 y r=1, el denominador de transferencia en estado estacionario es cero. El modelo lineal ideal no tiene respuesta armónica en estado estacionario finita. La calculadora informa esa singularidad explícitamente; los sistemas reales requieren amortiguamiento medido/modelado y análisis transitorio cerca de la resonancia.