線性力激勵模型 — 單自由度
旋轉不平衡單自由度力傳遞檢查
計算單一已記錄等效質量–彈簧–阻尼模態的峰值 1× 激振力、穩態位移及傳遞至支撐的力。
F₀=Uω²峰值振幅參考模型 — 無合格判定
峰值振幅單自由度結果
激振力 F₀,peak
—
無阻尼自然頻率 fₙ
—
頻率比 r
—
位移 X,peak
—
力傳遞率 TF
—
傳遞至支撐的力 FT,peak
—
力減衰（負值＝放大）
—
已實現的穩態模型
mẍ+cẋ+Kx=F₀cos(ωt)
ω=2πn/60 ; F₀=Uω²
ωₙ=√(K/m) ; r=ω/ωₙ ; ζ=c/(2mωₙ)
D=√[(1−r²)²+(2ζr)²]
X=(F₀/K)/D
TF=√[1+(2ζr)²]/D ; FT=F₀TF
ω=2πn/60 ; F₀=Uω²
ωₙ=√(K/m) ; r=ω/ωₙ ; ζ=c/(2mωₙ)
D=√[(1−r²)²+(2ζr)²]
X=(F₀/K)/D
TF=√[1+(2ζr)²]/D ; FT=F₀TF
m 為組合參與質量（kg），K 為等效剛性（N/m），U 由 g·mm 轉換為 kg·m（乘以 10⁻⁶），n 為 rpm，ω 與 ωₙ 為 rad/s，X 為峰值位移振幅（公尺），F₀ 與 FT 為峰值力振幅（牛頓）。力減衰為 (1−TF)×100%；負值明確表示放大。
來源與維度檢查
MIT OpenCourseWare, Rotating Imbalance 推導振幅為 meω² 的諧波力分量。 MIT OpenCourseWare, Vibration Isolation 推導力激勵單自由度響應與傳遞力比率。單位檢查：F₀=(kg·m)/s²=N；F₀/K=N/(N/m)=m。
解讀限制
結果非平衡公差、振動嚴重度值、基礎設計或安全/不安全判定。僅輸入專案資料支持的等效質量、剛性、阻尼與不平衡。總相位相干 U 指產生模型化 1× 力分量的向量等效不平衡；無關轉子或相位不可直接以標量相加。峰值振幅不得直接與 RMS 或峰峰值限比較。
理想無阻尼共振
當 ζ=0 且 r=1 時，穩態傳遞分母為零。理想線性模型無有限諧波穩態響應。計算器明確報告此奇異性；實際系統於共振附近需經測量/建模的阻尼與瞬態分析。
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