Does this result approve a machine foundation or isolation system?

No. It is a reference calculation for one documented linear force-excited degree of freedom. It does not apply an ISO acceptance criterion or include coupled modes,base compliance,soil impedance,transients or structural stress.

What happens at exact resonance with zero damping?

The ideal steady-state transfer denominator is zero. The calculator reports the singularity explicitly instead of displaying a finite response,NaN or Infinity.

Modelo linear excitado por força — um grau de liberdade

Verificação de Transmissão de Força SDOF por Desbalanceamento Rotativo

Calcule a força de excitação de pico 1×, o deslocamento em regime permanente e a força de suporte transmitida para um modo equivalente documentado de massa-mola-amortecedor.

F₀=Uω²Amplitudes de picoModelo de referência — sem decisão de aceitação

Massa participante da máquina (kg)

Massa participante da fundação/bloco (kg)

Desbalanceamento total coerente em fase U (g·mm)

Velocidade de rotação n (rpm)

Rigidez equivalente do suporte K

Unidade de rigidez

Razão de amortecimento viscoso ζ

Modo e direção representados

Proveniência dos dados de entrada

Limite do modelo: a máquina e a fundação formam uma única massa participante rígida sobre um suporte linear paralelo K–c, excitada por um componente de desbalanceamento rotativo coerente em fase em 1× contra uma base receptora fixa. As entradas devem descrever o mesmo modo e direção. O modelo exclui modos acoplados/estruturais, complacência da base ou do solo, propriedades dependentes da frequência, transitórios, não linearidade e critérios de aceitação.

Resultado SDOF de amplitude de pico

Força de excitação F₀,pico

—

Frequência natural não amortecida fₙ

—

Razão de frequência r

—

Deslocamento X,pico

—

Transmissibilidade de força T_F

—

Força de suporte transmitida F_T,pico

—

Redução de força (negativo = amplificação)

—

Modelo em regime permanente implementado

mẍ+cẋ+Kx=F₀cos(ωt)
ω=2πn/60 ; F₀=Uω²
ωₙ=√(K/m) ; r=ω/ωₙ ; ζ=c/(2mωₙ)
D=√[(1−r²)²+(2ζr)²]
X=(F₀/K)/D
T_F=√[1+(2ζr)²]/D ; F_T=F₀T_F

m é a massa participante combinada em kg, K é a rigidez equivalente em N/m, U é convertido de g·mm para kg·m por 10⁻⁶, n é rpm, ω e ωₙ são rad/s, X é a amplitude de deslocamento de pico em metros, e F₀ e F_T são amplitudes de força de pico em newtons. A redução de força é (1−T_F)×100%; um valor negativo significa explicitamente amplificação.

Fonte e verificação dimensional

MIT OpenCourseWare, Rotating Imbalance deduz os componentes de força harmônica com amplitude meω². MIT OpenCourseWare, Vibration Isolation deduz a resposta SDOF excitada por força e a razão de força transmitida. Verificação de unidades: F₀=(kg·m)/s²=N; F₀/K=N/(N/m)=m.

Limites de interpretação

O resultado não é uma tolerância de balanceamento, um valor de severidade de vibração, um projeto de fundação ou um veredito de seguro/insalubre. Insira apenas massa equivalente, rigidez, amortecimento e desbalanceamento apoiados por dados do projeto. O U total coerente em fase significa o desbalanceamento equivalente vetorial que produz o componente de força 1× modelado; rotores ou fases não relacionados não podem ser simplesmente somados como escalares. As amplitudes de pico não devem ser comparadas diretamente com limites RMS ou pico-a-pico.

Ressonância ideal não amortecida

Quando ζ=0 e r=1, o denominador de transferência em regime permanente é zero. O modelo linear ideal não possui resposta harmônica em regime permanente finita. A calculadora relata essa singularidade explicitamente; sistemas reais exigem amortecimento medido/modelado e análise transitória próxima à ressonância.