Does this result approve a machine foundation or isolation system?

No. It is a reference calculation for one documented linear force-excited degree of freedom. It does not apply an ISO acceptance criterion or include coupled modes,base compliance,soil impedance,transients or structural stress.

What happens at exact resonance with zero damping?

The ideal steady-state transfer denominator is zero. The calculator reports the singularity explicitly instead of displaying a finite response,NaN or Infinity.

نموذج قوة خطية — درجة حرية واحدة

فحص نقل القوة في نظام درجة حرة واحدة مع عدم اتزان الدوار

احسب القوة الحافزة القصوى عند 1×، والانزياح المستقر، وقوة الدعم المنقولة لوضعية مكافئة واحدة من الكتلة-الربيع-المخمّد.

F₀=Uω²القيم القصوىالنموذج المرجعي — لا يوجد قرار قبول

كتلة الجهاز المشاركة (كغ)

كتلة الأساس/الكتلة المشاركة (كغ)

عدم اتزان الدوار الكلي U (غ·مم)

سرعة الدوران n (دورة في الدقيقة)

صلابة الدعم المكافئة K

وحدة الصلابة

نسبة التخميد اللزج ζ

الوضع والاتجاه الممثل

أصل الإدخال

حدود النموذج: الآلة والأساس عبارة عن كتلة صلبة واحدة مشارِكة على مسند خطي متوازي K–c، مثارة بمكوّن دوّار واحد لعدم الاتزان متماسك الطور عند 1× مقابل قاعدة استقبال ثابتة. يجب أن تصف المدخلات نفس النمط ونفس الاتجاه. يستبعد النموذج الأنماط المقترنة/الإنشائية، ومرونة القاعدة أو التربة، والخصائص المعتمدة على التردد، والحالات العابرة، واللاخطية، ومعايير القبول.

نتيجة قمة سعة درجة حرة واحدة

قوة الحث F₀، القصوى

—

تردد طبيعي بدون تخفيف fₙ

—

نسبة التردد r

—

الانزياح X، القصوى

—

قابلية نقل القوة T_ف

—

قوة الدعم المنقولة F_ت, القصوى

—

تخفيض القوة (السالب = تضخيم)

—

نموذج حالة مستقرة مطبق

mẍ+cẋ+Kx=F₀cos(ωt)
ω=2πn/60 ; F₀=Uω²
ωₙ=√(K/m) ; r=ω/ωₙ ; ζ=c/(2mωₙ)
D=√[(1−r²)²+(2ζr)²]
X=(F₀/K)/D
ت_ف=√[1+(2ζr)²]/D ; F_ت=F₀T_ف

m هي الكتلة المشاركة المركبة بوحدة الكيلوجرام، K هي الصلابة المكافئة بوحدة نيوتن/متر، U يتم تحويلها من غ·مم إلى كغ·م بمعامل 10⁻⁶، n هي دورة في الدقيقة، ω و ωₙ بوحدة الراديان/ثانية، X هي العرض الأقصى للانزياح بوحدة المتر، و F₀ و F_ت هي قيم القوة الأقصى بوحدة النيوتن. تخفيض القوة هو (1−T_ف)×100%؛ القيمة السالبة تعني التضخيم بشكل صريح.

فحص المصدر والبعد

MIT OpenCourseWare, Rotating Imbalance يستخرج مكونات القوة التوافقية ذات العرض meω². MIT OpenCourseWare, Vibration Isolation يستخرج استجابة النموذج ذو درجة الحرية الواحدة المحفوظة بالقوة ونسبة القوة المنقولة. فحص الوحدات: F₀=(كغ·م)/ث²=ن؛ F₀/K=ن/(ن/م)=م.

حدود التفسير

النتيجة ليست تحملًا للموازنة، أو قيمة شدة الاهتزاز، أو تصميم أساس، أو حكم السلامة. أدخل فقط الكتلة المكافئة، والصلابة، والتخفيف، وعدم اتزان الدوار المدعوم ببيانات المشروع. عدم اتزان الدوار الكلي U يعني عدم اتزان الدوار المكافئ المتجه الذي ينتج مكون القوة الموديل 1×؛ لا يمكن إضافة الدوارات أو الطورات غير المرتبطة ك Scalars. يجب عدم مقارنة القيم القصوى مباشرة مع حدود RMS أو القمة إلى القمة.

رنين غير مخفف مثالي

عندما ζ=0 و r=1، يكون مقام النقل المستقر صفرًا. النموذج الخطي المثالي ليس له استجابة توافقية مستقرة محدودة. يبلغ الحاسب عن تلك النقطة الصعبة صراحة؛ تتطلب الأنظمة الحقيقية قياس أو نمذجة التخفيف وتحليل الترانزيت بالقرب من الرنين.