İstinad vərəqi · sabit oxlu bərk cisim modeli
Bərabər Şəkilli Aksial Kütlə İnerasiya Momenti Hesablama Vərəqi
Bir bərabər ideal bərk silindr/disk, halqa silindri və ya bərk kürə üçün göstərilən mərkəzi fırlanma oxuna nəzərən kütlə inerasiya momentini hesablayın.
Kontrol edilən girişlər
Mövcuddursa sənədləşdirilmiş kütlədən istifadə edin. Sıxlıq köməkçisi yalnız bərabər homojen forma üçündür. Vahidin dəyişdirilməsi onun cütlük ədədi sahəsini və əvvəlki nəticəni təmizləyir, beləliklə, bir rəqəm heç vaxt səssizcə yenidən şərh edilmir.
İstinad nəticəsi
Tənliklər, vahidlər və model sərhədi
Göstərilən sabit ox ətrafında kütlə inerasiya momenti J = ∫r⊥²dm, burada r⊥ hər bir kütlə elementindən həmin oxadək perpendikulyar məsafədir. Eyni cisim ümumiyyətlə fərqli ox ətrafında fərqli inerasiyaya malikdir.
Burada istifadə olunan mərkəzi aksial düsturlar
R = D/2 və Ri = d/2. Silindr düsturları yalnız mərkəzi uzununa simmetriya oxu üçündür. Kürə düsturu mərkəzindən keçən diametrə aiddir.
İstəyə bağlı bərabər sıxlıqlı köməkçi
Köməkçi yalnız homojen tam bərk/halqa silindr və ya bərk kürə üçün kütləni təyin edir. Kütlə məlumdursa, uzunluq aksial J-də görünmür, lakin sıxlıq rejimində kütləni və buna görə də J-ni dəyişdirir.
Dəqiq vahid normallaşdırması
Vərəq kg·m² ilə hesablayır və dəqiq törəmə ekvivalentləri bildirir. Xüsusilə, 1 kg·m² = 10⁹ g·mm²; 1 in = 0.0254 m və 1 lbm = 0.45359237 kg dəqiq. “lbm·ft²” istifadə olunur, qeyri-müəyyən “lb·ft²” etiketi deyil.
Sürüşdürülmüş və kompozit rotorlar
Paralel oxlar teoremi J = Jcm + m d⊥²-dir, burada d⊥ paralel oxlar arasındakı perpendikulyar məsafədir. Bu, son ortaq oxu təyin etmək üçün əvəz deyil. Kompozit rotorlar işarələnmiş material/boşluq komponentləri, koordinat çevrilmələri, CAD kütlə xassələri və ya birbaşa inerasiya ölçməsi tələb edə bilər; bu vərəq komponentləri cəmləmir.
Müstəqil nəşr olunmuş yoxlama
University Physics (UCF/OpenStax) 2.0 kg, 0.50 m-radiuslu disk və 0.20/0.30 m daxili/xarici radiuslu 1.0 kg halqa silindridən ibarət koaksial sistemi verir; onun nəşr olunan ümumi cəmi 0.315 kg·m²-dir. İki sənədləşdirilmiş kütləli vərəq işi 0.250 kg·m² və 0.065 kg·m² verir, onların nəzarət olunan cəmi 0.315 kg·m²-ni bərpa edir. Bu, düsturları yoxlayır; bu, bu tək komponentli vərəqi ümumi rotor yığma modeli kimi istifadə etmək üçün icazə vermir.
Mənbə təsnifatı
| Tələb | Təsnifat | Yoxlanılan mənbə |
|---|---|---|
| J = ∫r⊥²dm; disk/silindr ½mR²; sfera ⅖mR²; oxdan asılılıq | Ümumi klassik mexanika; ISO düsturu deyil | MIT OCW 8.01L mühazirə 28, render edilmiş səhifə 2 |
| Həlqəvi silindr ½m(Ro²+Ri²) | Birləşdirilmiş bircins qalın silindrik qabıq | İllinoys Universiteti Mühəndislik Dinamikası İstinad Mənbəyi |
| Paralel-ox J = Jcm + md⊥² | Ümumi klassik mexanika; paralel oxlar arasındakı perpendikulyar ayrılma | MIT OCW 8.01L mühazirə 28, render edilmiş səhifə 2 |
| 0.315 kg·m² disk-plus-həlqə yoxlaması | Nəşr olunmuş universitet dərslik nümunəsi | UCF Pressbooks / OpenStax University Physics, bölmə 10.4 |
| düym, funt-kütlə və lbm·ft² çevrilmə əsası | Metrologiya / vahid çevrilməsi | NIST SP 811 Appendix B.8 |
- MIT OCW 8.01L Fizika I, mühazirə 28 — tərif, sabit-ox şərti, ümumi forma düsturları, oxdan asılılıq və paralel-ox teoremi.
- İllinoys Universiteti Mühəndislik Dinamikası İstinad Mənbəyi, ətalət momentləri — qalın silindrik qabıq inteqrasiyası və oxsal həlqəvi-silindr düsturu.
- UCF/OpenStax University Physics 10.4 — tərif, oxdan asılılıq və nəşr olunmuş disk-plus-həlqəvi-silindr nümunəsi.
- NIST SP 811 Appendix B.8 — düym, funt-kütlə, funt-düym-kvadrat və funt-düym-kvadrat çevrilmə əsası.
Daxil olundu: 14 İyul 2026. İstinad edilən MIT səhifəsi render edildi və vizual olaraq yoxlandı. ISO və ya API qəbul meyarı tətbiq edilmir.
Bu iş vərəqəsinin cavablandırmadığı suallar
Bu, tam rotorumun ətalətidirmi?
Yalnız əgər onun göstərilən ox ətrafında real kütlə paylanması bu bir ideal bircins forma ilə təmsil olunursa. Real rotorlar adətən CAD/FE kütlə xassələri, nəzarət edilən komponent cəmi və ya birbaşa ölçmə tələb edir.
Nəticəni eninə əymə və ya yellənmə üçün istifadə edə bilərəmmi?
Xeyr. Buradakı silindr/disk nəticəsi mərkəzi uzununa fırlanma oxuna aiddir. Eninə momentlər fərqli radius və uzunluq hədləri ehtiva edir.
Material əvvəlcədən təyinləri niyə yoxdur?
Sıxlıq nəzarət edilən ərintidən, gözenəklilikdən, emal vəziyyətindən və temperaturdan asılıdır. Real komponent spesifikasiyasından və ya ölçmə qeydindən dəyər daxil edin.
