Fletë pune referencë · model trari statik
Fletë pune për Uljen e Trarit të Mbështetur thjesht / Boshtit të Plotë
Llogarit zhvendosjen e vogël të mesit të një trari uniform, prizmatik, të mbështetur thjesht Euler–Bernoulli nën një ngarkesë uniforme në të gjithë gjatësinë dhe një ngarkesë pikësore të vendosur saktësisht në mes.
Hyrje të kontrolluara
Përdorni modelin e drejtpërdrejtë kur E, I dhe ngarkesa janë tashmë të dokumentuara. Përdorni ndihmësin vetëm për një bosht të plotë rrethor uniform të cilin peshën e vetë e përfaqëson një ngarkesë linjore uniforme. Ndryshimi i njësisë e pa fushën numerike të çiftëzuar dhe rezultatin e mëparshëm, kështu që një numër ekzistues kurrë nuk interpretohet në heshtje.
Rezultati referencë
Ekuacionet dhe kufiri dimensional
Për një traut të mbështetur thjesht me EI konstante, një ngarkesë uniforme linjore q poshtë lart mbi të gjithë spanin dhe një ngarkesë pikëore qendrore F poshtë lart superpozohen:
q ka dimension forcë/gjatësi, E ka forcë/sipërfaqe, dhe I ka gjatësi⁴. Çdo shprehje prandaj ka dimension gjatësi. Për ngarkesa simetrike jo-negative, vendndodhja e raportuar është në mes të spanit dhe është ulja maksimale poshtë lart brenda këtij modeli ideal.
Ndihmësi opsional për bosht të plotë uniform
Ndihmësi përdor dendësinë e masës, jo dendësinë e peshës. Për termin e peshës së vetë, zëvendësimi i A dhe I jep δself = 5ρg₀L⁴/(24Ed²). Pra, ulja e peshës së vetë shkallëzohet si 1/d², ndërsa kontributi i forcës qendrore shkallëzohet si 1/d⁴. Rritja e d nga 50 mm në 60 mm i redukton ato terma me 30.56% dhe 51.77%, përkatësisht—jo një përqindje universale.
Çfarë përjashtohet
Boshtet e shkallëzuara ose të zbrazëta, mbivendosjet, disket në vende të rastësishme, ngarkesa të shumta, E/I jo-uniforme, ngurtësia reale e kushinetës, deformimi prerës, graviteti lokal, përkulja termike, sforcimi rezidual, parangarkesa e montimit, kontakti, plastikësia, zhvendosja e madhe, butësimi/ngurtësimi i rrotullimit, efektet gjiroskopike dhe përgjigja rotoriko-dinamike janë jashtë këtij fletëpunimi. Përdorni një model traut/FE/rotordinamik që përfaqëson ato veçori.
Kontroll i pavarur i botuar
Një shembull instruksional i Universitetit të Shkencës dhe Teknologjisë së Misurit raporton një rast të mbështetur thjesht me ngarkesë uniforme me q = 3 kip/ft, L = 10 ft, E = 29,000.02 ksi dhe I = 984 in⁴. Hyrni të dhënat e drejtpërdrejta ekuivalente q = 250 lbf/in, L = 120 in, E = 29,000.02 ksi, I = 984 in⁴ dhe F = 0. Fletëpunimi duhet të riprodhojë përafërsisht 0.02365 in (23.65 mil). Kjo është një kontroll formule, jo një deklaratë uljeje të lejuar.
Klasifikimi i burimit
| Kërkesa | Klasifikimi | Burimi |
|---|---|---|
| 5qL⁴/(384EI), ngarkesë uniforme e plotë e mbështetur thjesht | Zgjidhje e përgjithshme e trautit Euler–Bernoulli; jo një formulë ISO | Shënimet MIT OCW 2.082; fletë formulash MIT OCW 1.050 |
| FL³/(48EI), ngarkesë pikëore qendrore | Zgjidhje e përgjithshme e trautit Euler–Bernoulli; jo një formulë ISO | MIT OCW 2.72 mësimi 3 / kursi i dridhjeve NPTEL |
| I = π(dₒ⁴−dᵢ⁴)/64 | Momenti gjeometrik i dytë rreth një diametri centroidal | MIT OCW 2.72 mësimi 3 |
| Superpozim linear | Operacion modeli kushtor | MIT OCW 2.72 mësimi 3 thotë linearitetin, pavarësinë e ngarkesës dhe supozimet e ndryshimit të vogël gjeometrik |
| g₀ dhe faktorët e njësive | Metrologji konvencionale / përkufizime të sakta | Rezoluta BIPM CGPM 3-2; NIST SP 811 Shtesa B |
- MIT OCW 2.082, Analiza & Dizajni i Strukturave të Anijeve, shënime epjeje — faqja 1 tregon shprehjen e uljes maksimale të ngarkesës uniforme të mbështetur thjesht.
- MIT OCW 2.72, Elementet e Dizajnit Mekanik, mësimi 3 — zhvendosja e ngarkesës qendrore, I me seksion rrethor dhe supozimet e superpozimit.
- MIT OCW 1.050, Mekanika e Trupave të Ngurtë, Seti i Problemit 11 — fletë formulash e zhvendosjes së trautit.
- Missouri S&T, laborator Modelimi Kompjuterik — kontroll numerik i botuar i ngarkesës uniforme.
- BIPM, Rezoluta e 3-të CGPM 2 — graviteti standard konvencional 9.80665 m/s² dhe dallimi masë/pesë.
- NIST SP 811 Appendix B.8 — bazë konvertimi inç, funt dhe forcë-funt.
Hyrja: 14 korrik 2026. Faqet PDF të MIT-së të përdorura më sipër u renderizuan dhe u kontrolluan vizualisht gjatë auditimit.
Pyetjet që ky fletë pune nuk i përgjigjet
Cila ulje e boshtit është e pranueshme?
Nuk ka kufi universal 25–50 μm, 0.1 mm ose “10% e lojës së kushinetës” që kjo faqe mund ta zbatojë me siguri. Pranimi varet nga kushineta aktuale, guarnicioni, bashkuesja e boshteve, gjeometria e rotorit, rasti i ngarkesës, gjendja e funksionimit, përkufizimi i matjes dhe kërkesat e kontrolluara të pajisjes/projektit.
A është ulja statike e njëjtë me rrahjen rrotullimi ose dridhjen 1×?
Jo. Ulja elastike statike, rrahja e treguar dhe dridhja sinkrone janë sasi të ndryshme. Një rregull universal “TIR = 2 × ulje” ose “ulja prodhon dridhje 1×” nuk përdoret këtu; konfigurimi i matjes dhe modeli i sistemit rrotullues duhet të përcaktohen.
A rritja e diametrit jep gjithmonë një reduktim me fuqi të katërt?
Jo. Me q ose F të jashtme fikse, I drejton një varësi me fuqi të katërt për një rreth të plotë. Kur q vetë është pesha e vetë boshtit, q rritet me d², pra ulja e peshës së vetë rezultuese ndryshon si 1/d². Ngarkesat e përzierura nuk kanë një eksponent të vetëm diametrit.
Procedurat e përshkruara në këtë faqe u zhvilluan dhe u testuan në terren nga ekipi i Vibromera duke përdorur Balanset-1A, një balancues portativ me dy kanale dhe analizues vibrimesh për balancimin e rotorëve në vend.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko është inxhinier i analizës së vibrimeve, si dhe themelues dhe drejtor ekzekutiv i Vibromera. Prej më shumë se 15 vjetësh ai balancon pajisje rrotulluese në terren dhe jo në një stend prove: mulçerë, ventilatorë industrialë, thyerës, centrifuga, boshte dhe boshte punuese. Pikërisht nga kjo punë lindën instrumentet Balanset — ato u projektuan si një mjet që specialisti mund ta marrë me vete te makina dhe ta përdorë vetë, në vend, e jo si pajisje laboratori. Vibromera u themelua në vitin 2017 dhe që nga viti 2023 e ka selinë në Porto, Portugali. Këtu zhvillohen projektimi, montimi dhe mbështetja e linjës Balanset. Instrumenti kryesor është Balanset-1A, një analizues portativ për balancim në një dhe në dy rrafshe dhe për diagnostikimin e vibrimeve. Nikolai merr pjesë personalisht në mbështetjen e klientëve, në zgjidhjen e rasteve të vështira të balancimit dhe në zhvillimin e programit. Ai punon me klientë në mbarë botën, në çdo gjuhë.
