Does this result prove that a machine foundation avoids resonance?

No. It is an undamped one-degree-of-freedom arithmetic check. A resonance assessment must include excitation orders,all relevant modes,damping,frequency-dependent impedance and acceptance criteria for the actual system.

When may area-normalized stiffness be multiplied by area?

Only when the source explicitly defines that coefficient for the same direction,mode,foundation geometry,frequency range and K equals coefficient times area model.

مدل خطی بدون میرایی — یک درجه آزادی

بررسی فرکانس طبیعی SDOF با سفتی معادل

محاسبه یک فرکانس طبیعی ترجمه‌ای بدون میرایی از سفتی معادل و جرم شرکت‌کننده. این یک تحلیل دینامیکی کامل بین ماشین و بنای آن نیست.

ωₙ=√(K/m)fₙ=ωₙ/(2π)هیچ حاشیه تشدید استنتاج نشده

پایه سفتی معادل

جرم شرکت‌کننده m (کیلوگرم)

حالت و جهت نمایش شده

منشا سفتی/جرم

سفتی معادل K

واحد K

ضریب نرمال‌شده به مساحت k_A (MN/m³)

مساحت تماس مدل A (متر مربع)

مرزهای مدل: تنها ارتعاش آزاد خطی، بدون میرایی و یک درجه آزادی. K و m باید همان حالت و جهت را توصیف کنند. نتیجه شامل حالت‌های چرخشی/متصل، موانع تابع فرکانس خاک، میرایی، انعطاف‌پذیری بنایی، غیرخطی خاک، نیروهای تحریکی یا معیارهای قبولیت نیست.

نتیجه SDOF بدون میرایی

سفتی معادل

—

فرکانس زاویه‌ای طبیعی

—

فرکانس طبیعی

—

دور برخورد در دقیقه

—

دوره بدون میرایی

—

مدل پیاده‌سازی شده

mẍ+Kx=0
ω_n=√(K/m)
ف_n=ω_n/(2π)
T_n=1/f_n

K سفتی ترجمه‌ای معادل برای حالت ذکر شده است، m جرم شرکت‌کننده به کیلوگرم است، ω_n به رادیان بر ثانیه، f_n به هرتز و T_n به ثانیه است. بررسی ابعاد: √[(N/m)/kg]=√(s⁻²)=s⁻¹.

دو پایه ورودی

K مستقیم از سفتی معادل/حالت ثبت‌شده استفاده می‌کند. نرمال‌شده به مساحت از K=k_AA فقط زمانی استفاده می‌شود که منبع ارجاع به صورت صریح k_A در MN/m³ و مدل مساحت خطی برای همان جهت، هندسه و شرایط تعریف شده است. ماشین‌حساب k_A را به عنوان ویژگی ذاتی خاک در نظر نمی‌گیرد.

پیگیری و هشدار مدل خاک

MIT OpenCourseWare, Dynamics and Control I, Lecture20 mẍ+cẋ+Kx=0 و ω_n²=K/m برای سیستم SDOF را ارائه می‌دهد. FHWA NHI-05-037 §5.4.6 اینکه مدول واکنش زیربنایی یک ویژگی ذاتی خاک نیست زیرا از اندازه و سفتی پایه/سلاب نیز تأثیر می‌پذیرد. همچنین مقادیر k دینامیکی و سنتی استاتیکی را متمایز می‌کند.

هیچ معیار خودکار تشدید

این نتیجه به تنهایی نمی‌تواند سرعت عملی را ایمن یا ناامن بداند. تمام ترتیبات تحریک را با تمام مودهای مرتبط و کوپل شده با استفاده از میرایی، نیروی وارد شده و معیارهای قبولی خاص پروژه مقایسه کنید. هیچ قاعده جدایی ۳۰٪ عمومی، دامنه خاک یا تنظیمات پیش‌فرض ماشین اعمال نشده است.