ورکشیت فرکانس طبیعی خطی SDOF
فرکانس طبیعی بدون میرایی یک مدل ترجمهای با درجه آزادی واحد را از جرم و سفتی مؤثر مستند شده محاسبه کنید. میرایی و ترتیب تحریک اختیاری به صورت جداگانه ارزیابی میشوند؛ نتیجه به طور خودکار سرعت بحرانی ماشین نیست.
مختصه خطی شده را تعریف کنید
جرم و سفتی باید به همان مختصه جابجایی، جهت، تعادل/پیشبار و شرایط مرزی اشاره کنند. برای نصبها یا الاستومرهها، از سفتی دینامیکی/مماسی مناسب در فرکانس، دامنه، دما و پیشبار مورد نظر استفاده کنید.
فرکانس طبیعی بدون میرایی
فرکانس زاویهای طبیعی بدون میرایی
دوره بدون میرایی
فرکانس طبیعی میرا
معادل سرعت چرخشی 1×
عبور سرعت ترتیب وارد شده
جرم مؤثر در SI
سفتی مؤثر در SI
ثبت مختصه
معادلات، واحدها و محدوده
| مقدار | معادله | کاربردپذیری |
|---|---|---|
| فرکانس طبیعی بدون میرایی | m x¨+kx=0 ωn=√(k/m) fn=ωn/(2π) | SDOF ترجمهای خطی حول یک تعادل؛ m و k مؤثر مثبت در همان مختصه. |
| فرکانس آزاد تحتمیرا | fd=fn√(1−ζ²) | میرایی ویسکوز خطی با 0≤ζ<1. نه اوج پاسخ تحریک شده در هر اندازهگیری پاسخ. |
| عبور ترتیب تحریک | n=60fn/q | فقط وقتی q دور در هر دور مکانیسم تحریک مستند شده را نشان میدهد. |
تبدیلات دقیق استفاده شده 1lb=0.45359237kg، 1N/mm=1000N/m و 1lbf/in=175.12683524647638N/m. رادیان در این روابط بعید است. جابجایی استاتیکی برداشته شد زیرا δ=F/k نیاز به نیروی پشتیبانی شده، جهت و سفتی استاتیکی مناسب دارد؛ این یک خروجی عمومی از هر جفت جرم-سفتی نیست.
مرز منابع و استانداردها
MIT OpenCourseWare18.03, Class13 معادله جرم-پیچش-میرایی خطی ωn=√(k/m) را مشتق میکند و فرکانس تشدید تحتمیرا را متمایز میکند. این مکانیک دانشگاهی است، نه فرمول ISO.
ISO10846-2:2008, Edition2, تأیید شده 2022 و فعلی، روش مستقیم آزمایشگاهی برای سفتی انتقال دینامیکی حمایات مرن تحت پیشبار مشخص را تعریف میکند. ISO10846-4:2003, Edition1،تایید شده در 2023 و کنونی،به سفتی انتقال دینامیکی عناصر دیگر مقاوم برای جابجایی میپردازد. حوزههای آنها نشان میدهند چرا ضریب سختی استاتیکی کاتالوگ به طور خودکار سفتی دینامیکی k این مدل نیست. روشها و مواد مادهای فراتر از حوزههای عمومی NEEDS_LICENSED_SOURCE.
The BIPM SI Brochure,9th edition,updated2026 و تعریفهای دقیق بینالمللی پوند/اینچ واحد را ارائه میدهند. شتاب استاندارد آزاد 9.80665m/s² است، اما بدون نیروی پشتیبانی وارد شده، هیچ انحراف مشتق از گرانش محاسبه نمیشود.
حفاظتهای مدل
- برای ماشین سختی که روی مونتاژهای موازی جابجایی میکند، k فقط مجموع است اگر مونتاژها آن مختصه را به اشتراک بگذارند و فرضهای بدنه سخت/حرکت یکسان را رعایت کنند. چرخش، اتصال و اعوجاج مرکز جرم میتواند درجههای آزادی بیشتری را معرفی کند.
- جرم موثر/مدال به مختصه و نرمالسازی بستگی دارد؛ جرم کل ماشین همیشه m صحیح نیست.
- سفتی مونتاژهای الاستومر، هوایی و هیدرولیک ممکن است به پیشبار، فرکانس، دامنه، دمای و تاریخ بستگی داشته باشد. از ویژگی دینامیکی سازگار استفاده کنید.
- تشدید به فرکانس تحریک بستگی دارد، نه فقط دور بر مینیت شفت. تحریک میتواند در 1×، گذر برگ/پره، گیرهبندی، سفارشهای الکترومغناطیسی یا اسپیسهای گذرا رخ دهد.
- هیچ قاعده جداکننده 20–30٪ جهانی اعمال نمیشود. پذیرش نیاز به کدهای مناسب، محدودیتهای سازنده، عدم قطعیت، میرایی/پاسخ و تمام وضعیتهای عملیاتی دارد.
چه چیزی اصلاح شد
صفحه قبلی از معادله SDOF معتبر استفاده کرد اما پیشتنظیمات ماشین عمومی را پر کرد، تاریخ/واحد/دادههای URL را ذخیره کرد، از تبدیلات گرد شده lb و lbf/in استفاده کرد و گزارش داد 60fn به عنوان دور بر مینیت معادل بدون سفارش تحریک، و یک قاعده جداکننده سرعت 20–30٪ جهانی را توصیه کرد. همچنین گزارش داد mg/k انحراف استاتیکی برای هر مدل با استفاده از g گرد شده 9.81.
جایگزین شروع میکند خالی، نیاز به شواهد مختصه/ویژگی دارد، از تبدیلات دقیق و تجزیه و تحلیل نقطه/پیشوند صریح استفاده میکند، و نتیجه را به عنوان مرجع SDOF خطی برچسب میزند. میرایی و سفارش تحریک اختیاری ورودیهای صریح هستند. انحراف استاتیکی، پیشتنظیمات، پایداری، توصیههای خودکار تشدید/امنیت، تجزیه و تحلیل پیشوند و innerHTML حذف شدهاند.
