Is this an ISO motor-sizing calculation?

No. It is a general-mechanics constant-net-torque calculation based on net torque equals effective inertia times angular acceleration. It does not select a motor, drive, brake, coupling, gearbox or protection system and does not claim ISO conformity.

What torque belongs in the worksheet?

Use the signed net torque at the same shaft and about the same positive axis as the entered speeds and effective inertia. It must already include the applicable driving and resisting torques and must remain constant over the whole transition.

May I use average motor torque when torque varies with speed?

Not in general. For a monotonic transition with constant inertia and speed-dependent net torque, time is the integral of constant J divided by net torque(omega) with respect to omega. Time-, state- or configuration-dependent systems require the governing differential equations and drive limits.

How is load inertia reflected through a gearbox?

Reflect every inertia to the calculation shaft by kinetic-energy equivalence: J reflected equals J source times the square of source angular speed divided by calculation-shaft angular speed. If i equals motor speed divided by load speed, load inertia reflected to the motor is J load divided by i squared.

מכניקה כללית של ציר אחד · מומנט נטו קבוע

דוח מעבר מהירות עם מומנט נטו קבוע

חישוב הזמן למעבר מהירות זוויתית אחת מינרציה כוללת מועתקהocumented ומומנט נטו חתום קבוע על אותו ציר. התוצאה אינה בחירת מנוע, מונע או בלם ולא חישוב התאמה ISO.

τ_נטו = Jαt = J(ω₂ − ω₁)/τ_נטומהירות זוויתיות חתומות ועוצמהאין החלטה על ציוד

נתוני המודלocumented

הינרציה הכוללת/המעתקה J

על הציר והציר לחישוב

מומנט נטו חתום קבוע τ_נטו

הכוח המניע פחות כל המומנטים המנגדים על אותו הציר

יחידת מהירות זוויתיתשינוי יחידה מנקה את השדות המספריים המושפעים

מהירות הזוויתית החתומה התחלתית ω₁ערכים שליליים משמעותם הסיבוב הנבחר הפוך

מהירות הזוויתית החתומה הסופית ω₂יכולה לעבור דרך אפס אם אותו מומנט נטו קבוע תקף

הסכם המכונה, הציר והציר החיובי

רשימת המקורות וההעתקות של ההינרציה

רשימת המקורות, טווח הפעילות והטעינה של המומנט הנטו

אני מאשר ש-J ו-τ_נטו מוצגים על אותו הציר לחישוב ועל אותו ציר חתום; J חיובית וקבועה; τ_נטו היא סכום המומנטים החתומים לאחר כל המומנטים המניעים והמנגדים הרלוונטיים ונותר קבוע מ-ω₁ ל-ω₂; המומנט שהוכנס יש את הסימן הנדרש עבור המעבר; ואני לא אתייחס לתוצאה כהוכחה כי מנוע, מונע, בלם, חיבור, תיבה, משימה תרמית או מערכת הגנה הם מתאימים.

תוצאה של מומנט נטו קבוע

—

זמן המעבר t

—

תאוצה זוויתית חתומה α

—

שינוי מהירות חתום Δω

—

שינוי אנרגיה סיבובית חתום ΔE_רָקָב

—

עוצמה מכנית נטו חתומה ממוצעת

—

עוצמות מכניות נטו בסוף P₁ / P₂

—

הינרציה והמומנט המנורמלים

—

מהירות זוויתיות חתומות מנורמלות

—

גבולות המודל: זוהיalone הפתרון של ציר אחד קשיח, עם הינרציה קבועה J ומומנט נטו קבוע. הוא אינו מודל עקומה מומנט-מהירות, גבולות מתח/מתח, חלש שדה, החלק, התאמה/המתנה, תהודות, אובדן משיכה, גבולות תרמיים, יכולת רגנרטיבית, חום בלם, רמות שליטה או אירועים של טעינה זמנית. אנרגיה מכנית חתומה ועוצמה אינן עוצמה חשמלית מכניסה או חום מתפזר.

משוואות מומשיות

τ_נטו = Jα
Δω = ω₂ − ω₁
t = Δω/α = JΔω/τ_נטו > 0
ΔE_רָקָב = ½J(ω₂² − ω₁²)
P̄_נטו = ΔE_רָקָב/t = τ_נטו(ω₁ + ω₂)/2
P₁ = τ_נטוω₁; P₂ = τ_נטוω₂

הציר החיובי נבחר על ידי המשתמש. מהירויות זוויתיות, תאוצה זוויתית, מומנט, שינוי אנרגיה ועוצמה שומרים על הסימנים שלהם. הטופס מקבל את המעבר רק כאשר Δω לא אפסי ו-τ לא אפסי_נטו שומרים על אותו הסימן, כך הזמן המושקע חיובי. שינוי אנרגיה שלילית הוא הסרתם הרגילה של אנרגיה מכנית, ולא טעות.

הממדים מתאימים: (kg·m²)(rad/s)/(N·m) מפוחת לשניות מכיוון שהרדיאן חסר ממדים ו-N·m = kg·m²/s². כך גם ½Jω² הוא ג'ולים ו-τω הוא ואט.

הפיכת דרך אפס: החשבון יכול לייצג הפיכה אם אותו מומנט סכום מושקע לאורך כל הדרך. עוצמת המהירות משתנה לסימן מנוגד כאשר ω עובר דרך אפס. יש לבדוק את התנהגות המנוע, הבלם, המעבר והבקרה בנפרד.

היחידה שנכנסת	המרה ליחידה SI הפנימית	הבדל חשוב
lbm·ft²	1 lbm·ft² = 0.45359237 × 0.3048² = 0.0421401100938048 kg·m²	מומנט מסה באמצעות פאונד מסה אבוריידופואיס
slug·ft²	1 slug·ft² = 1.3558179483314004 kg·m²	לא ניתן להחליף עם lbm·ft²; הוא גדול פי 32.174048556…
lbf·ft	1 lbf·ft = 4.4482216152605 × 0.3048 = 1.3558179483314004 N·m	המרה של מומנט; מספר זהה להמרה של slug·ft² יש ממד שונה
rpm	ω = rpm × 2π/60 rad/s	מהפכות חתומות לדקה
הרץ (הופעות/שניה)	ω = Hz × 2π rad/s	כאן Hz משמעותו מהפכות חתומות לשנייה
rad/s	אין שינוי מודד	יחידת מהירות זוויתית פנימית

NIST SP 811 Appendix B.8 מפרטים את גורמי ההמרה של פאונד-רגל-מרובע, פאונד-כוח-רגל, סלאג ו-rpm. העמוד הקודם השתמש בערך של כ-1.35582 עבור קלט שמסומן כ-lb·ft²; זהו מודד של slug·ft², לא של lbm·ft².

oref כל המסים לציר אחד

J הכולל הוא סכום המסים של הרוטור, המחבר, המהיל והמשא לאחר שהרכיבים הוחזרו למסת אנרגיה קינטית אפקטיבית בציר החישוב. עבור רכיב במהירות זוויתית ω_המקור ו-ω_calc:

J_ref,calc = J_המקור(ω_המקור/ω_calc)²

אם i = ω_motor/ω_עומס, מסת המשא המוחזרת למנוע היא J_עומס/i². ציין את מוסבר היחס באופן מפורש וכלול את מסות המהילים, המתחים והמחברים הרלוונטיים. מדריך הניהול الهندסי הרשמי של Oriental Motor מציין גם כי המהיל מפחית את מסת המשא המוחזרת למנוע בריבוע היחס המהיל. קשיחות, חוסר התאמה והפסדים דורשים מודל מלא יותר.

מומנט סכום מתייחס לשארית החתומה באותו ציר

τ_נטו אינו מתייחס רק למומנט המזוהה במנוע או למומנט עצירה. זהו הסכום החתום לאחר שהמומנטים המדויקים של המנוע/המפעיל הראשי, משא/תהליך, חיכוך, רוח, איבודי מעבר ומומנטים אחרים הוחזרו לאותו ציר ומוסבר הסימן. המומנט חייב להישאר קבוע לאורך כל האינטרוול המהירות כדי שהזמן המושקע בצורה סגורה יתאים.

מומנט משתנה: כאשר J נשאר קבוע ו-τ_נטו משתנה רק במהירות לאורך אינטרוול מונוטוני, השתמש ב-t = ∫[J/τ_נטו(ω)]dω. ממוצע אריתמטי או זמן פשוט של מומנט אינו שקול באופן כללי. אם המומנט תלוי בזמן, טמפרטורה, זרם, מתח, מצב שליטה או מצב דינמי אחר — או אם מסת האפקטיבית משתנה — פתר את משוואות הדיפרנציאליות המנהיגות ותאם את הגבולות האמיתיים של המניע.

מכניקה כללית, לא נוסחה מומלצת על ידי ISO

MIT OpenCourseWare, פרק 17: דינמיקה זוויתית דו-ממדית, משוואה 17.3.23, קובעת את הקשר בציר קבוע בין מומנט הכוח החיצוני הכולל, מומנט האינרציה והתאוצה הזוויתית. גיליון עבודה זה מיישם את קשר המכניקה הכללית הזה על קטע מתועד של J קבוע ומומנט נטו קבוע. לא נטענת שום דרישת ISO, גבול קבלה או כלל בחירת ציוד.

דוגמה אוניברסיטאית שפורסמה שוחזרה

The University of Maryland Physics 121 פתרון פתור של סליל חוט משתמש ב-J = 2.25 kg·m² ו-τ = 9 N·m, מקבל α = 4 rad/s², ולאחר 2 שניות מקבל Δω = 8 rad/s. הכנסה של 0 ל-8 rad/s מתחדשת את t = 2 s. אותו המודלocumented נותן ΔE_רָקָב = 72 J, כוח מכני ממוצע 36 W, וכוחות סופיים 0 W ו-72 W.

מודול הפיזיקה של אוניברסיטת טנסי מסביר באופן עצמאי כי מומנט הוא כיווני ושהמומנטernet הוא סכום הווקטורים של המומנטים. NIST SP 811 מספק את בסיס המרה היחידות. אלה הם מקורות ציבוריים; אין מקדם נורматיב סגור או טבלה מובנית.

תוכן או התנהגות לשעבר	בעיה ותיקון
קלט המסומן lb·ft² כפול ב-1.35582	הקנה מידה הזו מתאימה ל-slug·ft², לא lbm·ft². המרה זו עלתה בערך 32.174 על(inertia המסומנת בקילוגרם-מטר מרובע. יחידות lbm·ft² ו-slug·ft² מפורשות עכשיו משתמשות בפקטור NIST מובנה.
swithing בין מטריות לבריטית מפרש מחדש מספרים קיימים	שינוי יחידה יכול לשנות בשקט את המקרה הפיזיקלי. כל יחידה היא עכשיו מפורשת, ושינוי שלה מנקה את השדות המספריים המושפעים והתוצאה הקודמת.
רק מהירויות לא שליליות ושינוי מהירות מוחלט	כיוון, עיכוב והפיכת כיוון אבדו. מהירויות התחלתיות/סופיות, מומנט, תאוצה, אנרגיה וכוח שומרים עכשיו על קונבנציית הסימןocumented.
פלטים של אנרגיה וכוח מוחלטים	ערכים מוחלטים מסתירים אם אנרגיה סיבובית נוספה או הוסרה. החלופה מדווחת על ΔE מוסומן ועל כוח מכני מוסומן ולא מחליפה אותם כקלט חשמלי או חום עיכוב.
“מומנט מנוע פחות מומנט עומס; כולל חיכוך”	הציר, הכיוון והגבול של מעבר האנרגיה לא היו בשליטה. החלופה דורשת רשומה של מומנטernet על אותו ציר כולל כל תרומות הנדרשות.
מומנט משתנה: “בצע אינטגרציה מספרית או השתמש במומנט ממוצע בזמן”	ממוצע מומנט זמן כללי אינו חליפת תקף. החלופה מציגה את האינטגרל בתחום המהירויות ומדילה מערכות תלויות מצב למשוואות הדיפרנציאליות שלהן וגבולות המנוע האמיתיים.
יחס אינרציה מוחלט	הסימון הישן N-motor/N-load יכול להתייחס למהירויות או לספירת שיניים ולהפוך את התוצאה. החלופה מציגה את ההשתקפות שקולות אנרגיה ומגדירה i = מהירות מנוע/מהירות עומס לפני מתן J_load,ref = J_עומס/i².
הפרטים, הגדרות מוקדמות, חישוב אוטומטי, ניתוח חלקי, שמירה ו-innerHTML פנימי דינמי	הדף יכול להציג תוצאה מוסדרת ללא רשומה של עומס מושkiem. הוא מתחיל עכשיו ריק, דורש מקור ואישור, מאמת קלט סופי מושלם, משתמש בהגדרה מפורשת וכותב תוצאות עם textContent.

לא. בדוק את מעטפת המומנט-מהירות המלאה, גבולות הזרם והמתח, רמות המ-controls, מחזור העבודה, טמפרטורות, יכולת ריגנרציה או דיסיפציה, דירוגי מעבר, חיבורים, הגנה ודרישות המיתוג/היישום.

אל תכניס ממוצע משוער. עם J קבוע, אינטגרל J/τ_נטו(ω) לאורך אינטרוול מונוטוני באמצעות נתונים מושכים, או פתרון משוואות המצב כאשר המומנט תלוי בזמן, זרם, מתח, טמפרטורה, מצב שליטה או תצורה משתנה.

כן. עבור סיבוב חיובי המאיט, Δω הוא שלילי ומומנטernet חייב להיות גם שלילי. האנרגיה והכוח המכני הממוצע יוכנסו בדרך כלל להיות שליליות. זה עדיין לא מחשב את חום העיכוב או ריגנרציה חשמלית.

הן הן יחידות אינרציה שונות בפקטור של בערך 32.174. שדה המסומן רק lb·ft² אינו בטוח אלא אם הקונבנציית מסה מפורשת.