Referentiewerkblad · model van star lichaam met vaste as
Werkblad voor axiale massatraagheidsmoment van uniforme vormen
Bereken het massatraagheidsmoment ten opzichte van de vermelde zwaartepuntsdraaias voor één uniforme ideale massieve cilinder/schijf, holle cilinder of massieve bol.
Gecontroleerde invoer
Gebruik gedocumenteerde massa indien beschikbaar. De dichtheidsassistent is alleen voor een uniforme homogene vorm. Het wijzigen van een eenheid wist het gekoppelde numerieke veld en het vorige resultaat, zodat een getal nooit stilzwijgend wordt herinterpreteerd.
Referentie-uitslag
Vergelijkingen, eenheden en modelgrens
Het massatraagheidsmoment ten opzichte van een gespecificeerde vaste as is J = ∫r⊥²dm, waarbij r⊥ de loodrechte afstand is van elk masseelement tot die as. Dezelfde body heeft over het algemeen een ander traagheidsmoment ten opzichte van een andere as.
Hier gebruikte axiale zwaartepuntsformules
R = D/2 en Ri = d/2. De cilinderformules zijn alleen voor de centrale longitudinale symmetrieas. De bolformule is van toepassing op een diameter door het midden.
Optionele assistent voor uniforme dichtheid
De assistent leidt massa alleen af voor een homogene volledige massieve/holle cilinder of massieve bol. Lengte komt niet voor in axiaal J zodra de massa bekend is, maar in dichtheidsmodus verandert het de massa en dus J.
Exacte eenheidsnormalisatie
Het werkblad berekent in kg·m² en rapporteert exacte afgeleide equivalenten. In het bijzonder, 1 kg·m² = 10⁹ g·mm²; 1 in = 0,0254 m en 1 lbm = 0,45359237 kg exact. “lbm·ft²” wordt gebruikt, niet de dubbelzinnige aanduiding “lb·ft²”.
Verschoven en samengestelde rotors
De stelling van de parallelle as is J = Jcm + m d⊥², waarbij d⊥ de loodrechte afstand is tussen parallelle assen. Het is geen vervanging voor het definiëren van de uiteindelijke gemeenschappelijke as. Samengestelde rotors kunnen getekende materiaalleegte-componenten, coördinatentransformaties, CAD-massa-eigenschappen of directe traagheidsmeting vereisen; dit werkblad somt geen componenten op.
Onafhankelijke gepubliceerde controle
University Physics (UCF/OpenStax) geeft een coaxiaal systeem bestaande uit een schijf van 2,0 kg met een straal van 0,50 m en een holle cilinder van 1,0 kg met binnen-/buitenstralen van 0,20/0,30 m; de gepubliceerde som is 0,315 kg·m². Twee werkbladruns met gedocumenteerde massa geven 0,250 kg·m² en 0,065 kg·m², waarvan de gecontroleerde som 0,315 kg·m² reproduceert. Dit controleert de formules; het autoriseert niet het gebruik van dit werkblad voor één component als algemeen rotorassemblagemodel.
Bronclassificatie
| Aanspraak | Classificatie | Geïnspecteerde bron |
|---|---|---|
| J = ∫r⊥²dm; schijf/cilinder ½mR²; bol ⅖mR²; asafhankelijkheid | Algemene klassieke mechanica; geen ISO-formule | MIT OCW 8.01L college 28, weergegeven pagina 2 |
| Annulaire cilinder ½m(Ro²+Ri²) | Geïntegreerde uniforme dikke cilindrische schil | University of Illinois Engineering Dynamics Reference |
| Parallelle-as J = Jcm + md⊥² | Algemene klassieke mechanica; loodrechte afstand tussen parallelle assen | MIT OCW 8.01L college 28, weergegeven pagina 2 |
| Controle schijf-plus-ring 0,315 kg·m² | Gepubliceerd voorbeeld uit universiteitstexbook | UCF Pressbooks / OpenStax University Physics, sectie 10.4 |
| Basis voor omrekening inch, pond-massa en lbm·ft² | Metrologie / eenhedenomrekening | NIST SP 811 Appendix B.8 |
- MIT OCW 8.01L Physics I, college 28 — definitie, voorwaarde vaste as, formules voor veelvoorkomende vormen, asafhankelijkheid en parallelle-assetheorema.
- University of Illinois Engineering Dynamics Reference, traagheidsmomenten — integratie dikke cilindrische schil en axiale formule voor annulaire cilinder.
- UCF/OpenStax University Physics 10.4 — definitie, asafhankelijkheid en gepubliceerd voorbeeld schijf-plus-annulaire-cilinder.
- NIST SP 811 Appendix B.8 — basis voor omrekening inch, pond-massa, pond-voet-kwadraat en pond-inch-kwadraat.
Bijgewerkt: 14 juli 2026. De aangehaalde MIT-pagina is weergegeven en visueel geïnspecteerd. Er is geen ISO- of API-acceptatiecriterium geïmplementeerd.
Vragen die dit werkblad niet beantwoordt
Is dit het traagheidsmoment van mijn complete rotor?
Alleen als de werkelijke massaverdeling ten opzichte van de aangegeven as wordt vertegenwoordigd door deze ene ideale uniforme vorm. Echte rotoren vereisen doorgaans CAD/FE-massa-eigenschappen, een gecontroleerde componentensom of directe meting.
Kan ik het resultaat gebruiken voor transversale buiging of wiebelen?
Nee. Het resultaat voor cilinder/schijf hier is ten opzichte van de centrale longitudinale draaias. Transversale momenten bevatten andere straal- en lengtetermen.
Waarom ontbreken materiaalsoortvoorkeuzes?
Dichtheid hangt af van het gecontroleerde legeringstype, porositeit, verwerkingsstaat en temperatuur. Voer een waarde in uit de werkelijke componentenspecificatie of meetverslag.
