แบบฟอร์มอ้างอิง · แบบจำลองวัตถุแข็งเกร็งแกนตรึง
แบบฟอร์มคำนวณโมเมนต์ความเฉื่อยเชิงมวลตามแนวแกนสำหรับรูปทรงสม่ำเสมอ
คำนวณโมเมนต์ความเฉื่อยเชิงมวลรอบแกนหมุนผ่านจุดศูนย์กลางมวลที่ระบุ สำหรับทรงกระบอกตัน/แผ่นจานทรงกระบอกตัน รูปทรงกระบอกวงแหวน หรือทรงกลมตันอุดมคติแบบสม่ำเสมอหนึ่งชิ้น
ข้อมูลนำเข้าที่ควบคุมแล้ว
ใช้มวลที่บันทึกไว้เมื่อมีข้อมูล ตัวช่วยความหนาแน่นใช้สำหรับรูปทรงเนื้อเดียวกันสม่ำเสมอเท่านั้น การเปลี่ยนหน่วยจะล้างช่องตัวเลขคู่กันและผลลัพธ์ก่อนหน้า ดังนั้นตัวเลขจะไม่ถูกตีความใหม่โดยเงียบๆ
ผลลัพธ์อ้างอิง
สมการ หน่วย และขอบเขตแบบจำลอง
โมเมนต์ความเฉื่อยเชิงมวลรอบแกนตรึงที่ระบุคือ J = ∫r⊥²dm, โดยที่ r⊥ คือระยะตั้งฉากจากองค์ประกอบมวลแต่ละส่วนไปยังแกนนั้น วัตถุเดียวกันโดยทั่วไปมีค่าความเฉื่อยต่างกันในแกนที่ต่างกัน
สูตรแกนผ่านจุดศูนย์กลางมวลที่ใช้ที่นี่
R = D/2 และ Ri = d/2 สูตรทรงกระบอกใช้สำหรับแกนสมมาตรตามยาวผ่านศูนย์กลางเท่านั้น สูตรทรงกลมใช้กับเส้นผ่านศูนย์กลางผ่านจุดศูนย์กลาง
ตัวช่วยความหนาแน่นสม่ำเสมอ (ตัวเลือก)
ตัวช่วยคำนวณมวลเฉพาะสำหรับทรงกระบอกตัน/วงแหวนเนื้อเดียวกันเต็มรูป หรือทรงกลมตัน ความยาวไม่ปรากฏใน J ตามแนวแกนเมื่อทราบมวลแล้ว แต่ในโหมดความหนาแน่น ความยาวจะเปลี่ยนมวลและดังนั้นจึงเปลี่ยน J
การปรับหน่วยให้เป็ นมาตรฐานเป็ นพิเศษ
แบบฟอร์มคำนวณในหน่วย kg·m² และรายงานค่าเทียบเท่าที่คำนวณได้โดยแม่นยำ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง 1 kg·m² = 10⁹ g·mm²; 1 in = 0.0254 m และ 1 lbm = 0.45359237 kg พอดี ใช้ “lbm·ft²” ไม่ใช่ป้ายกำกับที่กำกวม “lb·ft²”
โรเตอร์ออฟเซ็ตและโรเตอร์ประกอบ
ทฤษฎีบทแกนขนานคือ J = Jcm + m d⊥² โดยที่ d⊥ คือระยะตั้งฉากระหว่างแกนขนาน ไม่ใช่การแทนที่การกำหนดแกนร่วมสุดท้าย โรเตอร์ประกอบอาจต้องการองค์ประกอบวัสดุ/ช่องว่างที่มีเครื่องหมาย การแปลงพิกัด คุณสมบัติมวล CAD หรือการวัดความเฉื่อยโดยตรง แบบฟอร์มนี้ไม่รวมผลรวมขององค์ประกอบ
การตรวจสอบอิสระที่ตีพิมพ์แล้ว
University Physics (UCF/OpenStax) ให้ระบบร่วมแกนที่ประกอบด้วยแผ่นจานมวล 2.0 kg รัศมี 0.50 m และทรงกระบอกวงแหวนมวล 1.0 kg มีรัศมีใน/นอก 0.20/0.30 m ผลรวมที่ตีพิมพ์คือ 0.315 kg·m² การรันแบบฟอร์มมวลที่บันทึกไว้สองครั้งให้ค่า 0.250 kg·m² และ 0.065 kg·m² ซึ่งผลรวมที่ควบคุมแล้วให้ค่า 0.315 kg·m² สิ่งนี้ตรวจสอบสูตร; ไม่ได้อนุญาตให้ใช้แบบฟอร์มชิ้นส่วนเดียวนี้เป็นแบบจำลองการประกอบโรเตอร์ทั่วไป
การจัดประเภทแหล่งที่มา
| ข้ออ้าง | การจำแนกประเภท | แหล่งที่มาที่ตรวจสอบแล้ว |
|---|---|---|
| J = ∫r⊥²dm; disk/cylinder ½mR²; sphere ⅖mR²; axis dependence | General classical mechanics; not an ISO formula | MIT OCW 8.01L lecture 28, rendered page 2 |
| Annular cylinder ½m(Ro²+Ri²) | Integrated uniform thick cylindrical shell | University of Illinois Engineering Dynamics Reference |
| Parallel-axis J = Jcm + md⊥² | กลศาสตร์คลาสสิกทั่วไป; ระยะห่างตั้งฉากระหว่างแกนขนาน | MIT OCW 8.01L lecture 28, rendered page 2 |
| 0.315 kg·m² disk-plus-annulus check | Published university textbook example | UCF Pressbooks / OpenStax University Physics, section 10.4 |
| inch, pound-mass and lbm·ft² conversion basis | Metrology / unit conversion | NIST SP 811 Appendix B.8 |
- MIT OCW 8.01L Physics I, lecture 28 — นิยาม, เงื่อนไขแกนตรึง, สูตรรูปทรงทั่วไป, การขึ้นกับแกน และทฤษฎีบทแกนขนาน
- University of Illinois Engineering Dynamics Reference, moments of inertia — การอินทิเกรตเปลือกทรงกระบอกหนาและสูตรทรงกระบอกวงแหวนตามแนวแกน
- UCF/OpenStax University Physics 10.4 — นิยาม, การขึ้นกับแกน และตัวอย่างจานบวกกับทรงกระบอกวงแหวนที่ตีพิมพ์เผยแพร่
- NIST SP 811 Appendix B.8 — ฐานการแปลงหน่วยนิ้ว, ปอนด์-มวล, ปอนด์-ฟุต-กำลังสอง และปอนด์-นิ้ว-กำลังสอง
เข้าถึงเมื่อ: 14 July 2026. The cited MIT page was rendered and visually inspected. No ISO or API acceptance criterion is implemented.
คำถามที่แผ่นงานนี้ไม่ตอบ
Is this the inertia of my complete rotor?
เฉพาะเมื่อการกระจายมวลจริงรอบแกนที่ระบุแทนได้ด้วยรูปทรงสม่ำเสมออุดมคตินี้เพียงรูปเดียว โรเตอร์จริงมักต้องการคุณสมบัติมวลจาก CAD/FE, ผลรวมชิ้นส่วนที่ควบคุม หรือการวัดโดยตรง
ฉันสามารถใช้ผลลัพธ์นี้สำหรับการดัดตามขวางหรือการแกว่งไกวได้หรือไม่?
ไม่ได้ ผลลัพธ์ทรงกระบอก/จานที่นี่เกี่ยวข้องกับแกนหมุนตามยาวส่วนกลาง โมเมนต์ตามขวางมีพจน์รัศมีและความยาวที่แตกต่างกัน
Why are material presets absent?
ความหนาแน่นขึ้นอยู่กับโลหะผสมที่ควบคุม, ความพรุน, สถานะการแปรรูป และอุณหภูมิ กรอกค่าจากข้อกำหนดชิ้นส่วนจริงหรือบันทึกการวัด
