Is this an ISO motor-sizing calculation?

No. It is a general-mechanics constant-net-torque calculation based on net torque equals effective inertia times angular acceleration. It does not select a motor, drive, brake, coupling, gearbox or protection system and does not claim ISO conformity.

What torque belongs in the worksheet?

Use the signed net torque at the same shaft and about the same positive axis as the entered speeds and effective inertia. It must already include the applicable driving and resisting torques and must remain constant over the whole transition.

May I use average motor torque when torque varies with speed?

Not in general. For a monotonic transition with constant inertia and speed-dependent net torque, time is the integral of constant J divided by net torque(omega) with respect to omega. Time-, state- or configuration-dependent systems require the governing differential equations and drive limits.

How is load inertia reflected through a gearbox?

Reflect every inertia to the calculation shaft by kinetic-energy equivalence: J reflected equals J source times the square of source angular speed divided by calculation-shaft angular speed. If i equals motor speed divided by load speed, load inertia reflected to the motor is J load divided by i squared.

Mecánica general de un solo eje · par neto constante

Hoja de cálculo documentada de transición de velocidad con par neto constante

Calcule el tiempo para una transición de velocidad angular con signo desde una inercia efectiva total documentada y un par neto constante con signo en el mismo eje. El resultado no es una selección de motor, transmisión o freno y no es un cálculo de conformidad ISO.

τ_neto = Jαt = J(ω₂ − ω₁)/τ_netoVelocidades y potencia con signoSin veredicto de equipo

Entradas del modelo documentadas

Inercia total efectiva/reflejada J

Sobre el eje de cálculo y el eje

Par neto constante con signo τ_neto

Par motriz menos todo par resistente en el mismo eje

Unidad de velocidad angularCambiar una unidad borra su(s) campo(s) numérico(s) afectado(s)

Velocidad inicial con signo ω₁Los valores negativos significan la rotación opuesta elegida

Velocidad final con signo ω₂Puede cruzar cero si el mismo par constante sigue siendo válido

Convención de máquina, eje y eje positivo

Registro de fuente y reflexión de inercia

Registro de fuente de par neto, rango de operación y carga

Confirmo que J y τ_neto se expresan en el mismo eje de cálculo y sobre el mismo eje con signo; J es positivo y constante; τ_neto es la suma con signo después de todos los pares motrices y resistentes aplicables y permanece constante desde ω₁ a ω₂; el par ingresado tiene el signo necesario para la transición; y no trataré el resultado como prueba de que un motor, accionamiento, freno, acoplamiento, caja de cambios, servicio térmico o sistema de protección sea adecuado.

Resultado de par neto constante

—

Tiempo de transición t

—

Aceleración angular con signo α

—

Cambio de velocidad con signo Δω

—

Cambio de energía rotacional con signo ΔE_rot

—

Potencia mecánica neta promedio con signo

—

Potencias mecánicas netas en los extremos P₁ / P₂

—

Inercia y par normalizados

—

Velocidades con signo normalizadas

—

Límite del modelo: esta es únicamente la solución rígida, de un solo eje, con J constante y par neto constante. No modela una curva par-velocidad, límites de corriente/voltaje, debilitamiento de campo, deslizamiento, cumplimiento/juego, resonancias, pérdida de tracción, límites térmicos, capacidad regenerativa, calor del freno, rampas de control o eventos transitorios de carga. La energía mecánica y la potencia con signo no son potencia eléctrica de entrada ni calor disipado.

Ecuaciones implementadas

τ_neto = Jα
Δω = ω₂ − ω₁
t = Δω/α = JΔω/τ_neto > 0
ΔE_rot = ½J(ω₂² − ω₁²)
P̄_neto = ΔE_rot/t = τ_neto(ω₁ + ω₂)/2
P₁ = τ_netoω₁; P₂ = τ_netoω₂

El eje positivo es elegido por el usuario. Las velocidades angulares, la aceleración angular, el par, el cambio de energía y la potencia conservan sus signos. La hoja de cálculo acepta la transición únicamente cuando Δω no nulo y τ no nulo_neto tienen el mismo signo, por lo que el tiempo calculado es positivo. Un cambio de energía negativo es una eliminación ordinaria de energía mecánica, no un error.

Las dimensiones coinciden: (kg·m²)(rad/s)/(N·m) se reduce a segundos porque el radián es adimensional y N·m = kg·m²/s². Asimismo, ½Jω² es julios y τω es vatios.

Inversión a través de cero: el cálculo puede representar una inversión si el mismo par neto con signo es válido durante todo el proceso. La potencia mecánica cambia de signo cuando ω cruza cero. Verifique el comportamiento del accionamiento, el freno, la transmisión y el control por separado.

Unidad ingresada	Conversión a la cantidad interna del SI	Distinción importante
lbm·ft²	1 lbm·ft² = 0.45359237 × 0.3048² = 0.0421401100938048 kg·m²	Momento de masa usando la libra masa avoirdupois
slug·ft²	1 slug·ft² = 1.3558179483314004 kg·m²	No es intercambiable con lbm·ft²; es 32.174048556… veces mayor
lbf·ft	1 lbf·ft = 4.4482216152605 × 0.3048 = 1.3558179483314004 N·m	Conversión de par; el mismo número que la conversión de slug·ft² tiene una dimensión diferente
rpm	ω = rpm × 2π/60 rad/s	Revoluciones por minuto con signo
Hz (rev/s)	ω = Hz × 2π rad/s	Aquí Hz significa explícitamente revoluciones por segundo con signo
rad/s	Sin cambio de escala	Unidad interna de velocidad angular

NIST SP 811 Apéndice B.8 lista los factores de conversión de libra-pie-cuadrado, libra-fuerza-pie, slug y rpm. La página anterior usaba aproximadamente 1.35582 para una entrada etiquetada como lb·ft²; esa es la escala de slug·ft², no la escala de lbm·ft².

Refleje todas las inercias a un solo eje

J total es la suma de las inercias del rotor, el acoplamiento, el engranaje y la carga después de que cada componente se haya expresado como inercia equivalente en energía cinética en el eje de cálculo. Para un componente a velocidad angular ω_fuente y un eje de cálculo a ω_calc:

J_ref,calc = J_fuente(ω_fuente/ω_calc)²

Si i = ω_motor/ω_carga, la inercia de la carga reflejada al motor es J_carga/i². Declare explícitamente la convención de la relación e incluya las inercias de los engranajes, poleas y acoplamientos relevantes. La guía de ingeniería oficial de Oriental Motor también señala que la transmisión reduce la inercia de la carga reflejada al motor por el cuadrado de la relación de transmisión. El cumplimiento, el juego y las pérdidas requieren un modelo más completo.

El par neto significa el remanente con signo en ese mismo eje

τ_neto no es simplemente el par de la placa de características del motor o el par de bloqueo. Es la suma con signo después de que el par aplicable del motor/motor principal, el par del proceso/carga, la fricción, la resistencia aerodinámica, las pérdidas de transmisión y otros pares se hayan llevado al mismo eje y convención de signo. El par debe permanecer constante durante todo el intervalo de velocidad para que este tiempo de forma cerrada se aplique.

Par variable: cuando J permanece constante y τ_neto varía solo con la velocidad en un intervalo monótono, use t = ∫[J/τ_neto(ω)]dω. Un promedio aritmético o de tiempo simple del par no es generalmente equivalente. Si el par depende del tiempo, la temperatura, la corriente, el voltaje, el estado del controlador u otro estado dinámico, o si la inercia efectiva cambia, resuelva las ecuaciones diferenciales gobernantes y aplique los límites reales de la unidad de accionamiento.

Mecánica general, no una fórmula prescrita por ISO

MIT OpenCourseWare, Capítulo 17: Dinámica rotacional bidimensional, la ecuación 17.3.23 establece la relación de eje fijo entre el par externo total, el momento de inercia y la aceleración angular. Esta hoja de trabajo aplica esa relación de mecánica general a un intervalo documentado de J constante y par neto constante. No se reclama ninguna cláusula ISO, límite de aceptación o regla de selección de equipo.

Ejemplo universitario publicado reproducido

La solución trabajada del carrete de alambre de la Universidad de Maryland Physics 121 usa J = 2.25 kg·m² y τ = 9 N·m, obtiene α = 4 rad/s², y después de 2 s obtiene Δω = 8 rad/s. Ingresar 0 a 8 rad/s reproduce t = 2 s. El mismo modelo documentado da ΔE = 72 J, potencia mecánica neta promedio de 36 W y potencias en los extremos de 0 W y 72 W._rot = 72 J, average net mechanical power 36 W, and endpoint powers 0 W and 72 W.

The University of Tennessee physics module independently explains that torque is directional and that net torque is the vector sum of torques. NIST SP 811 supplies the unit conversion basis. These are public sources; no closed normative coefficient or table is embedded.

Contenido o comportamiento anterior	Problema y corrección
Esa escala corresponde a slug·ft², no a lbm·ft². La primera conversión exageró la inercia literal de libra-masa-pie-cuadrado en aproximadamente 32.174. Las unidades separadas explícitas de lbm·ft² y slug·ft² ahora usan factores distintos basados en NIST.	That scale corresponds to slug·ft², not lbm·ft². The former conversion overstated literal pound-mass-foot-squared inertia by about 32.174. Separate explicit lbm·ft² and slug·ft² units now use distinct NIST-based factors.
Cambiar una unidad podría cambiar silenciosamente el caso físico. Cada unidad ahora es explícita y cambiarla borra el campo(s) numérico(s) afectado(s) y el resultado anterior.	Changing a unit could silently change the physical case. Each unit is now explicit, and changing it clears the affected numeric field(s) and prior result.
La dirección, el frenado y la inversión se perdieron. Las velocidades inicial/final, el par, la aceleración, la energía y la potencia ahora conservan una convención de signo documentada.	Direction, braking and reversal were lost. Initial/final speeds, torque, acceleration, energy and power now retain a documented sign convention.
Los valores absolutos ocultaban si la energía rotacional se agregaba o se eliminaba. El reemplazo informa ΔE con signo y potencia mecánica neta con signo y no los vuelve a etiquetar como entrada eléctrica o calor de freno.	Absolute values hid whether rotational energy was added or removed. The replacement reports signed ΔE and signed net mechanical power and does not relabel them as electrical input or brake heat.
El eje, la dirección y el límite de transmisión no estaban controlados. El reemplazo requiere un registro de par neto con signo en el mismo eje que incluya todas las contribuciones aplicables de conducción y resistencia.	The shaft, direction and transmission boundary were not controlled. The replacement requires a signed same-shaft net-torque record including all applicable driving and resisting contributions.
Variable torque: “integrate numerically or use time-averaged torque”	A generic time-average torque is not a valid substitute. The replacement shows the speed-domain integral and directs state-dependent systems to their differential equations and real drive limits.
La antigua notación N-motor/N-carga podría significar velocidades o recuentos de dientes e invertir el resultado. El reemplazo establece la reflexión equivalente en energía y define i = velocidad del motor/velocidad de la carga antes de dar J	The old N-motor/N-load notation could mean speeds or tooth counts and reverse the result. The replacement states energy-equivalent reflection and defines i = motor speed/load speed before giving J_/i². = J_cargaValores predeterminados, configuraciones predeterminadas, cálculo automático, análisis parcial, persistencia y innerHTML dinámico
La página podría mostrar un resultado aparentemente autorizado sin un registro de carga controlado. Ahora comienza en blanco, requiere procedencia y confirmación, valida la entrada finita completa, usa enviar explícito y escribe resultados con textContent.	The page could display an apparently authoritative result without a controlled load record. It now starts blank, requires provenance and confirmation, validates complete finite input, uses explicit submit and writes results with textContent.

No. Check the complete torque-speed envelope, current and voltage limits, controller ramps, duty cycle, temperatures, regenerative or dissipation capacity, transmission ratings, couplings, protection and the governing equipment/application requirements.

Do not enter a guessed average. With constant J, integrate J/τ_neto(ω) over a monotonic interval using controlled data, or solve the state equations when torque depends on time, current, voltage, temperature, controller state or changing configuration.

Sí. Para una rotación positiva que desacelera, Δω es negativo y el par neto también debe ser negativo. La energía y la potencia mecánica neta promedio normalmente serán negativas. Esto tampoco calcula la temperatura del freno ni la regeneración eléctrica.

Son unidades de inercia diferentes por un factor de aproximadamente 32.174. Un campo etiquetado solo como lb·ft² es inseguro a menos que la convención de masa sea explícita.