Is this an ISO motor-sizing calculation?

No. It is a general-mechanics constant-net-torque calculation based on net torque equals effective inertia times angular acceleration. It does not select a motor, drive, brake, coupling, gearbox or protection system and does not claim ISO conformity.

What torque belongs in the worksheet?

Use the signed net torque at the same shaft and about the same positive axis as the entered speeds and effective inertia. It must already include the applicable driving and resisting torques and must remain constant over the whole transition.

May I use average motor torque when torque varies with speed?

Not in general. For a monotonic transition with constant inertia and speed-dependent net torque, time is the integral of constant J divided by net torque(omega) with respect to omega. Time-, state- or configuration-dependent systems require the governing differential equations and drive limits.

How is load inertia reflected through a gearbox?

Reflect every inertia to the calculation shaft by kinetic-energy equivalence: J reflected equals J source times the square of source angular speed divided by calculation-shaft angular speed. If i equals motor speed divided by load speed, load inertia reflected to the motor is J load divided by i squared.

مکانیک عمومی یک محور · گشتاور خالص ثابت

پیش‌نویس انتقال سرعت با گشتاور خالص ثابت

زمان برای یک انتقال سرعت زاویه‌ای مشخص را از جertia کل موثر مستند و گشتاور خالص ثابت در همان محور محاسبه کنید. این نتیجه انتخاب موتور، راننده یا ترمز نیست و یک محاسبه مطابقت ISO نیست.

τ_خالص = Jαt = J(ω₂ − ω₁)/τ_خالصسرعت‌ها و قدرت مشخصهیچ تصویب تجهیزاتی

ورودی‌های مدل مستند

J: جertia کل موثر/انعکاسی

درباره محور و محور محاسبه

τ: گشتاور خالص ثابت_خالص

راندن منفی تمام گشتاورهای مقاومتی در همان محور

واحد سرعت زاویه‌ایتغییر واحد میدان عددی متأثر را پاک می‌کند

سرعت اولیه مشخص ω₁مقادیر منفی معنای چرخش مخالف انتخاب شده را دارند

سرعت نهایی مشخص ω₂می‌تواند صفر را عبور کند اگر گشتاور ثابت بماند

سنت موتور، محور و محور مثبت

منبع و انعکاس J

منبع گشتاور خالص، دامنه عملیاتی و بار

من می‌پذیرم J و τ_خالص در همان محور محاسبه و محور مشخص بیان شده‌اند؛ J مثبت و ثابت است؛ τ_خالص مجموع مشخص پس از تمام گشتاورهای راننده و مقاومتی مناسب است و از ω₁ تا ω₂ثابت می‌ماند؛ گشتاور وارد شده نشانه مورد نیاز برای انتقال را دارد؛ و من نخواهم در نظر گرفتم که نتیجه اثباتی برای این است که موتور، راننده، ترمز، اتصال، گیربکس، وظیفه حرارتی یا سیستم حفاظت کافی است.

نتیجه گشتاور خالص ثابت

—

زمان انتقال t

—

شتاب زاویه‌ای مشخص α

—

تغییر سرعت مشخص Δω

—

تغییر انرژی چرخشی مشخص ΔE_{پوسیدگی}

—

قدرت مکانیکی خالص متوسط مشخص

—

قدرت‌های مکانیکی خالص نقاط پایانی P₁ / P₂

—

J و τ نرمال‌شده

—

سرعت‌های مشخص نرمال‌شده

—

مرزهای مدل: این فقط راه‌حل سخت، یک محور، J ثابت، گشتاور خالص ثابت است. این یک منحنی گشتاور-سرعت، حدود جریان/ولتاژ، تضعیف میدان، لغزش، انطباق/پس‌خورد، تشدید، از دست دادن جریان، حدود حرارتی، ظرفیت بازتولید، گرم شدن ترمز، رمپ‌های کنترل یا رویدادهای بار موقت را مدل‌سازی نمی‌کند. انرژی و قدرت مکانیکی مشخص نیستند قدرت ورودی الکتریکی یا گرما پراکنده.

معادلات اجرا شده

τ_خالص = Jα
Δω = ω₂ − ω₁
t = Δω/α = JΔω/τ_خالص > 0
ΔE_{پوسیدگی} = ½J(ω₂² − ω₁²)
P̄_خالص = ΔE_{پوسیدگی}/t = τ_خالص(ω₁ + ω₂)/2
P₁ = τ_خالصω₁; P₂ = τ_خالصω₂

محور مثبت توسط کاربر انتخاب می‌شود. سرعت‌های زاویه‌ای، شتاب زاویه‌ای، گشتاور، تغییر انرژی و قدرت علامت‌دار باقی می‌مانند. برگه کار تنها زمانی گذار را قبول می‌کند که Δω و τ غیرصفر دارای علامت یکسان باشند، بنابراین زمان محاسبه شده مثبت است._خالص تغییر انرژی منفی حذف عادی انرژی مکانیکی است، نه خطایی.

ابعاد بسته می‌شوند: (کیلوگرم·متر²)(رادیان/ثانیه)/(نیوتن·متر) به ثانیه کاهش می‌یابد زیرا رادیان بدون بعد است و N·m = کیلوگرم·متر²/ثانیه² است. به همین ترتیب ½Jω² جول و τω وات است.

معکوس‌شدن از طریق صفر: حساب‌گری می‌تواند معکوس‌شدن را نمایش دهد اگر گشتاور خالص علامت‌دار در تمام مسیر معتبر باشد. قدرت مکانیکی علامت خود را تغییر می‌دهد وقتی ω صفر را عبور می‌کند. رفتار موتور، ترمز، انتقال و کنترل را جداگانه بررسی کنید.

واحد وارد شده	تبدیل به مقدار داخلی SI	تفاوت مهم
lbm·ft²	1 lbm·ft² = 0.45359237 × 0.3048² = 0.0421401100938048 kg·m²	گشتاور گشتاوری با استفاده از پوند جرم آویردوپویس
slug·ft²	1 slug·ft² = 1.3558179483314004 kg·m²	قابل تعویض با lbm·ft² نیست؛ 32.174048556… برابر بزرگتر است
lbf·ft	1 lbf·ft = 4.4482216152605 × 0.3048 = 1.3558179483314004 N·m	تبدیل گشتاور؛ عدد مشابه تبدیل slug·ft² ابعاد متفاوتی دارد
دور در دقیقه	ω = rpm × 2π/60 rad/s	دور در دقیقه علامت‌دار
Hz (rev/s)	ω = Hz × 2π rad/s	در اینجا Hz به صورت صریح دور در ثانیه علامت‌دار را می‌گوید
راد بر ثانیه	بدون تغییر مقیاس	واحد سرعت زاویه‌ای داخلی

NIST SP 811 Appendix B.8 فهرست عوامل تبدیل پوند-فوت-مربع، پوند-نیرو-فوت، اسلگ و rpm. صفحه قبلی برای ورودی با برچسب lb·ft² تقریباً 1.35582 را استفاده کرد؛ این مقیاس اسلگ·ft² است، نه مقیاس lbm·ft².

تمام جرم‌ها را به یک محور بازتاب دهید

J کل مجموع جرم‌های روتر، اتصال، گیربکس و بار است بعد از اینکه هر مولفه به عنوان جرم معادل انرژی جنبشی در محور محاسبه شده باشد. برای مولفه‌ای با سرعت زاویه‌ای ω_منبع و محور محاسبه شده با سرعت زاویه‌ای ω_محاسبه:

J_ref,calc = J_منبع(ω_منبع/ω_محاسبه)²

اگر i = ω_موتور/ω_بار, جرم بار بازتاب شده به موتور J_بار/i² است. معماری نسبت را به صورت صریح بیان کنید و جرم‌های گیربکس‌ها، پولی‌ها و اتصالات مربوطه را شامل کنید. هدایت مهندسی رسمی شرکت Oriental Motor نیز می‌گوید که گیربکس جرم بار بازتاب شده به موتور را به توان دو نسبت گیربکس کاهش می‌دهد. انطباق، بازی و زیان نیاز به مدل کامل‌تری دارند.

گشتاور خالص به معنای باقیمانده علامت‌دار در همان محور است

τ_خالص فقط گشتاور نامه موتور یا گشتاور متوقف نیست. این مجموع علامت‌دار پس از گشتاور موتور/حرکت اصلی، گشتاور فرآیند/بار، اصطکاک، باد، زیان انتقال و سایر گشتاورها که به همان محور و علامت یکسان آورده شده‌اند است. گشتاور باید در تمام فاصله سرعت ثابت بماند تا این زمان بسته‌شده اعمال شود.

گشتاور متغیر: وقتی J ثابت می‌ماند و τ_خالص فقط با سرعت در یک فاصله یکنواخت تغییر می‌کند، از t = ∫[J/τ_خالص(ω)]dω استفاده کنید. میانگین حسابی یا زمانی ساده از گشتاور عموماً معادل نیست. اگر گشتاور به زمان، دما، جریان، ولتاژ، حالت کنترل یا حالت دینامیکی دیگری بستگی داشته باشد یا اگر جرم موثر تغییر کند، معادلات دیفرانسیل حاکم را حل کنید و محدوده‌های واقعی راننده را اعمال کنید.

مکانیک عمومی، نه فرمول مقرر ISO

MIT OpenCourseWare, فصل 17: دینامیک گردشی دو بعدی، معادله 17.3.23، رابطه ثابت محور بین گشتاور خارجی کل، گشتاور گشتاوری و شتاب زاویه‌ای را بیان می‌کند. این برگه کار این رابطه مکانیک عمومی را به یک فاصله ثابت J و گشتاور خالص ثابت اعمال می‌کند. هیچ بند ISO، حد پذیرش یا قانون انتخاب تجهیزاتی ادعا نشده است.

مثال دانشگاهی منتشر شده تکرار شده است

دانشگاه مریلند فیزیک 121 حل مسئله بچه‌های سیم از J = 2.25 کیلوگرم·متر² و τ = 9 نیوتن·متر استفاده می‌کند، α = 4 رادیان/ثانیه² را به دست می‌آورد، و پس از 2 ثانیه Δω = 8 رادیان/ثانیه را به دست می‌آورد. وارد کردن 0 تا 8 رادیان/ثانیه مجدداً t = 2 ثانیه را تولید می‌کند. همان مدل مستند ΔE_{پوسیدگی} = 72 جول، قدر متوسط توان مکانیکی خالص 36 وات، و توان‌های انتهایی 0 و 72 وات.

ماژول فیزیک دانشگاه تنسی به طور مستقل توضیح می‌دهد که گشتاور جهت‌دار است و گشتاور خالص مجموع برداری گشتاورهاست. NIST SP 811 پایه تبدیل واحد را ارائه می‌دهد. این‌ها منابع عمومی هستند؛ هیچ ضریب یا جدول نرمان بسته‌شده‌ای درج نشده است.

محتوای گذشته یا رفتار	مشکل و اصلاح
ورودی با برچسب lb·ft² ضرب شده در 1.35582	این مقیاس به slug·ft² مربوط می‌شود، نه lbm·ft². تبدیل قبلی مقدار واقعی اینرسی با واحد پوند-ماس-فوت-مربع را حدود 32.174 بیشتر اعلام می‌کرد. حالا واحدهای lbm·ft² و slug·ft² جداگانه با عوامل مبتنی بر NIST استفاده می‌شوند.
پرتاب‌کننده متریک/امپریال تفسیر مجدد اعداد موجود	تغییر واحد می‌تواند به طور خفی حالت فیزیکی را تغییر دهد. هر واحد حالا صریح است، و تغییر آن میدان‌های عددی متأثر و نتیجه قبلی را پاک می‌کند.
فقط سرعت‌های غیرمنفی و تغییر سرعت مطلق	جهت، ترمز و معکوس شدن از دست رفت. سرعت‌های اولیه/نهایی، گشتاور، شتاب، انرژی و توان حالا یک کنوانسیون علامت مستند را حفظ می‌کنند.
خروجی‌های انرژی و توان مطلق	مقادیر مطلق مخفی می‌کرد که آیا انرژی چرخشی اضافه شده یا حذف شده است. جایگزین گزارش ΔE و توان مکانیکی خالص علامت‌دار را ارائه می‌دهد و آن‌ها را به عنوان ورودی الکتریکی یا گرما ترمز مجدد برچسب‌گذاری نمی‌کند.
«گشتاور موتور خالص منهای گشتاور بار؛ اصطکاک را شامل کنید»	Shaft، جهت و مرز انتقال تحت کنترل نبود. جایگزین نیاز به یک گشتاور خالص مستند بر شافت یکسان، شامل تمام مشارکت‌های راننده و مقاومت‌کننده را می‌طلبد.
گشتاور متغیر: «انتگرال‌گیری عددی یا استفاده از گشتاور متوسط زمانی»	یک گشتاور متوسط زمانی عمومی جایگزین مناسبی نیست. جایگزین انتگرال در حوزه سرعت را نشان می‌دهد و سیستم‌های وابسته به حالت را به معادلات دیفرانسیل و محدوده‌های رانش واقعی هدایت می‌کند.
نسبت اینرسی بازتابی نامشخص	نام‌گذاری قدیمی N-motor/N-load می‌توانست سرعت‌ها یا تعداد دندان‌ها را معنی کند و نتیجه را معکوس کند. جایگزین اینرسی معادل انرژی را بیان می‌کند و i = سرعت موتور/سرعت بار را تعریف می‌کند قبل از ارائه J_بار،ref = J_بار/i².
پیش‌فرض‌ها، تنظیمات اولیه، محاسبه خودکار، تحلیل جزئی، پایداری و HTML داخلی دینامیک	صفحه می‌توانست یک نتیجه به نظر معتبر به نمایش بگذارد بدون یک رکورد بار کنترل‌شده. حالا از حالت خالی شروع می‌کند، اثبات و تأیید را نیاز دارد، ورودی کامل و محدود را اعتبارسنجی می‌کند، از ارسال صریح استفاده می‌کند و نتایج را با textContent می‌نویسد.

خیر. حوزه گشتاور-سرعت کامل، محدوده‌های جریان و ولتاژ، رمپ‌های کنترل‌کننده، چرخه کار، دماها، ظرفیت‌های رگنری یا دفع، ارزیابی‌های انتقال، جفت‌های، محافظت و نیازهای تجهیزات/کاربر را بررسی کنید.

میانگین حدسی را وارد نکنید. با J ثابت، J/τ را در یک بازه یکنواخت با استفاده از داده‌های کنترل‌شده انتگرال بگیرید، یا معادلات حالت را حل کنید وقتی گشتاور به زمان، جریان، ولتاژ، دما، حالت کنترل‌کننده یا تغییرات پیکربندی بستگی دارد._خالصآیا فرم‌نامه می‌تواند ترمز را محاسبه کند؟

چرا بین lbm·ft² و slug·ft² تمایز می‌کنیم؟

They are different inertia units by a factor of about 32.174. A field labelled only lb·ft² is unsafe unless the mass convention is explicit.