ਹਵਾਲਾ ਵਰਕਸ਼ੀਟ · ਸਥਿਰ-ਧੁਰੀ ਕਠੋਰ-ਸਰੀਰ ਮਾਡਲ
ਸਮਾਨ-ਆਕਾਰ ਧੁਰੀ ਪੁੰਜ-ਜੜ੍ਹਤਾ-ਮੋਮੈਂਟ ਵਰਕਸ਼ੀਟ
ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਆਦਰਸ਼ ਠੋਸ ਸਿਲੰਡਰ/ਡਿਸਕ, ਅੰਨੂਲਰ ਸਿਲੰਡਰ, ਜਾਂ ਠੋਸ ਗੋਲਾ ਲਈ ਦੱਸੇ ਗਏ ਕੇਂਦਰਕ ਘੁੰਮਣ ਧੁਰੇ ਦੇ ਦੁਆਲੇ ਪੁੰਜ ਜੜ੍ਹਤਾ-ਮੋਮੈਂਟ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
ਨਿਯੰਤ੍ਰਿਤ ਇਨਪੁਟ
ਜਦੋਂ ਉਪਲਬਧ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਦਸਤਾਵੇਜ਼ੀਕ੍ਰਿਤ ਪੁੰਜ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਘਣਤਾ ਸਹਾਇਕ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਸਮਾਨ-ਘਣਤਾ ਵਾਲੇ ਆਕਾਰ ਲਈ ਹੈ। ਇਕਾਈ ਬਦਲਣ ਨਾਲ ਇਸਦੇ ਜੋੜੇ ਨੈਊਮੈਰਿਕ ਫੀਲਡ ਅਤੇ ਪਿਛਲੇ ਨਤੀਜੇ ਸਾਫ਼ ਹੋ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਇਸਲਈ ਕੋਈ ਨੰਬਰ ਕਦੇ ਵੀ ਚੁੱਪਚਾਪ ਮੁੜ-ਵਿਆਖਿਆ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ।
ਰੈਫਰੈਂਸ ਨਤੀਜਾ
ਸਮੀਕਰਨ, ਇਕਾਈਆਂ ਅਤੇ ਮਾਡਲ ਸੀਮਾ
ਨਿਰਧਾਰਤ ਸਥਿਰ ਧੁਰੇ ਦੇ ਦੁਆਲੇ ਪੁੰਜ ਜੜ੍ਹਤਾ-ਮੋਮੈਂਟ ਹੈ J = ∫r⊥²dm, ਜਿੱਥੇ r⊥ ਹਰੇਕ ਪੁੰਜ ਤੱਤ ਤੋਂ ਉਸ ਧੁਰੇ ਤੱਕ ਲੰਬਵਤ ਦੂਰੀ ਹੈ। ਇੱਕੋ ਸਰੀਰ ਦਾ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੱਖਰੇ ਧੁਰੇ ਦੇ ਦੁਆਲੇ ਵੱਖਰੀ ਜੜ੍ਹਤਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਇੱਥੇ ਵਰਤੇ ਗਏ ਕੇਂਦਰਕ ਧੁਰੀ ਫਾਰਮੂਲੇ
R = D/2 ਅਤੇ Ri = d/2। ਸਿਲੰਡਰ ਫਾਰਮੂਲੇ ਸਿਰਫ਼ ਕੇਂਦਰੀ ਲੰਬਕਾਰੀ ਸਮਰੂਪਤਾ ਧੁਰੇ ਲਈ ਹਨ। ਗੋਲੇ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਇਸਦੇ ਕੇਂਦਰ ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਣ ਵਾਲੇ ਵਿਆਸ ਲਈ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਵਿਕਲਪਿਕ ਸਮਾਨ-ਘਣਤਾ ਸਹਾਇਕ
ਸਹਾਇਕ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਪੂਰੇ ਠੋਸ/ਅੰਨੂਲਰ ਸਿਲੰਡਰ ਜਾਂ ਠੋਸ ਗੋਲੇ ਲਈ ਪੁੰਜ ਵਿਉਤਪੰਨ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਪੁੰਜ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਧੁਰੀ J ਵਿੱਚ ਲੰਬਾਈ ਦਿਖਾਈ ਨਹੀਂ ਦਿੰਦੀ, ਪਰ ਘਣਤਾ ਮੋਡ ਵਿੱਚ ਇਹ ਪੁੰਜ ਨੂੰ ਬਦਲਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਲਈ J ਨੂੰ ਵੀ।
ਸਹੀ ਇਕਾਈ ਸਧਾਰਣੀਕਰਨ
ਵਰਕਸ਼ੀਟ kg·m² ਵਿੱਚ ਗਣਨਾ ਕਰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਸਹੀ ਵਿਉਤਪੰਨ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਰਿਪੋਰਟ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਖਾਸ ਤੌਰ 'ਤੇ, 1 kg·m² = 10⁹ g·mm²; 1 in = 0.0254 m ਅਤੇ 1 lbm = 0.45359237 kg ਬਿਲਕੁਲ। “lbm·ft²” ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਅਸਪਸ਼ਟ ਲੇਬਲ “lb·ft²” ਨਹੀਂ।
ਓਫਸੈਟ ਅਤੇ ਕੰਪੋਜ਼ਿਟ ਰੋਟਰ
ਸਮਾਨਾਂਤਰ-ਧੁਰੇ ਦਾ ਪ੍ਰਮੇਯ J = Jcm + m d⊥² ਹੈ, ਜਿੱਥੇ d⊥ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਧੁਰਿਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਲੰਬਵਤ ਦੂਰੀ ਹੈ। ਇਹ ਅੰਤਿਮ ਸਾਂਝੇ ਧੁਰੇ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਸਥਾਪਕ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਕੰਪੋਜ਼ਿਟ ਰੋਟਰ ਨੂੰ ਸਾਈਨਡ ਮੈਟੀਰੀਅਲ/ਖਾਲੀ ਕੰਪੋਨੈਂਟਾਂ, ਨਿਰਦੇਸ਼ ਅੰਕ ਪਰਿਵਰਤਨਾਂ, CAD ਪੁੰਜ ਗੁਣਾਂ ਜਾਂ ਸਿੱਧੀ ਜੜ੍ਹਤਾ ਮਾਪ ਦੀ ਲੋੜ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ; ਇਹ ਵਰਕਸ਼ੀਟ ਕੰਪੋਨੈਂਟਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਦੀ ਨਹੀਂ ਹੈ।
ਸੁਤੰਤਰ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਜਾਂਚ
ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਫਿਜ਼ਿਕਸ (UCF/OpenStax) ਇੱਕ ਸਹ-ਧੁਰੀ ਸਿਸਟਮ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ 2.0 kg, 0.50 m-ਅਰਧ-ਵਿਆਸ ਵਾਲੀ ਡਿਸਕ ਅਤੇ 0.20/0.30 m ਅੰਦਰੂਨੀ/ਬਾਹਰੀ ਅਰਧ-ਵਿਆਸ ਵਾਲਾ 1.0 kg ਅੰਨੂਲਰ ਸਿਲੰਡਰ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ; ਇਸਦਾ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਕੁੱਲ 0.315 kg·m² ਹੈ। ਦੋ ਦਸਤਾਵੇਜ਼ੀਕ੍ਰਿਤ-ਪੁੰਜ ਵਰਕਸ਼ੀਟ ਚੱਲਣ 0.250 kg·m² ਅਤੇ 0.065 kg·m² ਦਿੰਦੇ ਹਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਕੰਟਰੋਲਡ ਜੋੜ 0.315 kg·m² ਨੂੰ ਮੁੜ-ਉਤਪੰਨ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਫਾਰਮੂਲਿਆਂ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦਾ ਹੈ; ਇਹ ਇਸ ਇੱਕ-ਕੰਪੋਨੈਂਟ ਵਰਕਸ਼ੀਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨੂੰ ਆਮ ਰੋਟਰ ਅਸੈਂਬਲੀ ਮਾਡਲ ਵਜੋਂ ਅਧਿਕਾਰਤ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ।
ਸਰੋਤ ਵਰਗੀਕਰਨ
| ਦਾਅਵਾ | ਵਰਗੀਕਰਨ | ਜਾਂਚ ਸਰੋਤ |
|---|---|---|
| J = ∫r⊥²dm; ਡਿਸਕ/ਸਿਲਿੰਡਰ ½mR²; ਗੋਲਾ ⅖mR²; ਧੁਰੇ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰਤਾ | ਆਮ ਕਲਾਸੀਕਲ ਮਕੈਨਿਕਸ; ISO ਫਾਰਮੂਲਾ ਨਹੀਂ | MIT OCW 8.01L ਲੈਕਚਰ 28, ਰੈਂਡਰ ਕੀਤੀ ਪੇਜ 2 |
| ਅਨੁਲਾਰ ਸਿਲਿੰਡਰ ½m(Ro²+Ri²) | ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਟਡ ਯੂਨੀਫਾਰਮ ਮੋਟਾ ਸਿਲਿੰਡ੍ਰਿਕਲ ਸ਼ੈੱਲ | ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਆਫ਼ ਇਲੀਨੋਇਸ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਡਾਇਨਾਮਿਕਸ ਰੈਫਰੈਂਸ |
| ਪੈਰਲਲ-ਧੁਰਾ J = Jcm + md⊥² | ਆਮ ਕਲਾਸੀਕਲ ਮਕੈਨਿਕਸ; ਸਮਾਂਤਰ ਧੁਰਿਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਲੰਬਵਤ ਵੱਖਰਾਪਨ | MIT OCW 8.01L ਲੈਕਚਰ 28, ਰੈਂਡਰ ਕੀਤੀ ਪੇਜ 2 |
| 0.315 kg·m² ਡਿਸਕ-ਪਲਸ-ਅਨੁਲਸ ਚੈੱਕ | ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਟੈਕਸਟਬੁੱਕ ਉਦਾਹਰਣ | UCF Pressbooks / OpenStax ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਫਿਜ਼ਿਕਸ, ਸੈਕਸ਼ਨ 10.4 |
| ਇੰਚ, ਪਾਊਂਡ-ਮਾਸ ਅਤੇ lbm·ft² ਕਨਵਰਜ਼ਨ ਆਧਾਰ | ਮੈਟਰੋਲੋਜੀ / ਯੂਨਿਟ ਕਨਵਰਜ਼ਨ | NIST SP 811 ਅੰਤਿਕਾ B.8 |
- MIT OCW 8.01L ਫਿਜ਼ਿਕਸ I, ਲੈਕਚਰ 28 — ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ, ਸਥਿਰ-ਧੁਰਾ ਸ਼ਰਤ, ਆਮ-ਆਕਾਰ ਫਾਰਮੂਲੇ, ਧੁਰੇ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰਤਾ ਅਤੇ ਸਮਾਂਤਰ-ਧੁਰਾ ਪ੍ਰਮੇਯ।
- ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਆਫ਼ ਇਲੀਨੋਇਸ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਡਾਇਨਾਮਿਕਸ ਰੈਫਰੈਂਸ, ਜੜ੍ਹਤਾ ਦੇ ਮੋਮੈਂਟ — ਮੋਟੇ ਸਿਲਿੰਡ੍ਰਿਕਲ ਸ਼ੈੱਲ ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ ਅਤੇ ਧੁਰੀ ਅਨੁਲਾਰ-ਸਿਲਿੰਡਰ ਫਾਰਮੂਲਾ।
- UCF/OpenStax ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਫਿਜ਼ਿਕਸ 10.4 — ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ, ਧੁਰੇ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰਤਾ ਅਤੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਡਿਸਕ-ਪਲਸ-ਅਨੁਲਾਰ-ਸਿਲਿੰਡਰ ਉਦਾਹਰਣ।
- NIST SP 811 ਅੰਤਿਕਾ B.8 — ਇੰਚ, ਪਾਊਂਡ-ਮਾਸ, ਪਾਊਂਡ-ਫੁੱਟ-ਸਕੁਏਅਰਡ ਅਤੇ ਪਾਊਂਡ-ਇੰਚ-ਸਕੁਏਅਰਡ ਕਨਵਰਜ਼ਨ ਆਧਾਰ।
ਪ੍ਰਾਪਤ: 14 ਜੁਲਾਈ 2026। ਹਵਾਲਾ ਦਿੱਤੀ MIT ਪੇਜ ਨੂੰ ਰੈਂਡਰ ਕੀਤਾ ਅਤੇ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀਗਤ ਤੌਰ 'ਤੇ ਜਾਂਚਿਆ ਗਿਆ। ਕੋਈ ISO ਜਾਂ API ਸਵੀਕਾਰ ਕਰਨ ਦਾ ਮਾਪਦੰਡ ਲਾਗੂ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ।
ਸਵਾਲ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਇਹ ਵਰਕਸ਼ੀਟ ਜਵਾਬ ਨਹੀਂ ਦਿੰਦਾ
ਕੀ ਇਹ ਮੇਰੇ ਪੂਰੇ ਰੋਟਰ ਦੀ ਜੜ੍ਹਤਾ ਹੈ?
ਸਿਰਫ਼ ਤਾਂ ਜੇਕਰ ਉਸਦਾ ਅਸਲ ਪੁੰਜ ਵੰਡ ਉਕਤ ਧੁਰੇ ਦੇ ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ ਇਸ ਇੱਕ ਆਦਰਸ਼ ਯੂਨੀਫਾਰਮ ਆਕਾਰ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਈ ਗਈ ਹੋਵੇ। ਅਸਲ ਰੋਟਰਾਂ ਨੂੰ ਅਕਸਰ CAD/FE ਪੁੰਜ ਗੁਣਾਂ, ਇੱਕ ਨਿਯੰਤ੍ਰਿਤ ਭਾਗ ਜੋੜ ਜਾਂ ਸਿੱਧੇ ਮਾਪ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਕੀ ਮੈਂ ਟ੍ਰਾਂਸਵਰਸ ਬੈਂਡਿੰਗ ਜਾਂ ਰੌਕਿੰਗ ਲਈ ਨਤੀਜਾ ਵਰਤ ਸਕਦਾ ਹਾਂ?
ਨਹੀਂ। ਇੱਥੇ ਸਿਲਿੰਡਰ/ਡਿਸਕ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਕੇਂਦਰੀ ਲੰਬਕਾਰੀ ਸਪਿਨ ਧੁਰੇ ਬਾਰੇ ਹੈ। ਟ੍ਰਾਂਸਵਰਸ ਮੋਮੈਂਟਾਂ ਵਿੱਚ ਵੱਖਰੇ ਅਰਧ-ਵਿਆਸ ਅਤੇ ਲੰਬਾਈ ਪਦ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
ਮੈਟੀਰੀਅਲ ਪ੍ਰੀਸੈਟ ਕਿਉਂ ਗਾਇਬ ਹਨ?
ਘਣਤਾ ਨਿਯੰਤ੍ਰਿਤ ਮਿਸ਼ਰਤ ਧਾਤ, ਪੋਰੋਸਿਟੀ, ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਸਥਿਤੀ ਅਤੇ ਤਾਪਮਾਨ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਅਸਲ ਭਾਗ ਸਪੈਸੀਫਿਕੇਸ਼ਨ ਜਾਂ ਮਾਪ ਰਿਕਾਰਡ ਤੋਂ ਇੱਕ ਮੁੱਲ ਦਰਜ ਕਰੋ।
ਇਸ ਪੰਨੇ 'ਤੇ ਦੱਸੀਆਂ ਗਈਆਂ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆਵਾਂ Vibromera ਟੀਮ ਦੁਆਰਾ Balanset-1A ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਵਿਕਸਤ ਅਤੇ ਫੀਲਡ ਵਿੱਚ ਟੈਸਟ ਕੀਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਸਨ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਪੋਰਟੇਬਲ ਡੁਅਲ-ਚੈਨਲ ਬੈਲੈਂਸਰ ਅਤੇ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਐਨਾਲਾਈਜ਼ਰ ਹੈ, ਜੋ ਸਾਈਟ 'ਤੇ ਰੋਟਰ ਬੈਲੈਂਸਿੰਗ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko ਇੱਕ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਇੰਜੀਨੀਅਰ ਅਤੇ Vibromera ਦੇ ਸੰਸਥਾਪਕ ਅਤੇ CEO ਹਨ। 15 ਸਾਲਾਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਮੇਂ ਤੋਂ ਉਹ ਟੈਸਟ ਬੈਂਚ ਦੀ ਬਜਾਏ ਸਿੱਧੇ ਫੀਲਡ ਵਿੱਚ ਘੁੰਮਣ ਵਾਲੇ ਉਪਕਰਣਾਂ ਨੂੰ ਬੈਲੇਂਸ ਕਰਦੇ ਆ ਰਹੇ ਹਨ: ਮਲਚਰ, ਉਦਯੋਗਿਕ ਪੱਖੇ, ਕ੍ਰਸ਼ਰ, ਸੈਂਟ੍ਰੀਫਿਊਜ, ਸ਼ਾਫ਼ਟ ਅਤੇ ਸਪਿੰਡਲ। ਇਸੇ ਕੰਮ ਵਿੱਚੋਂ Balanset ਯੰਤਰਾਂ ਦਾ ਜਨਮ ਹੋਇਆ — ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਅਜਿਹੇ ਸੰਦ ਵਜੋਂ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਜਿਸਨੂੰ ਇੱਕ ਮਾਹਰ ਖੁਦ ਮਸ਼ੀਨ ਤੱਕ ਲੈ ਜਾ ਸਕੇ ਅਤੇ ਥਾਂ 'ਤੇ ਹੀ ਇਕੱਲਿਆਂ ਵਰਤ ਸਕੇ, ਨਾ ਕਿ ਪ੍ਰਯੋਗਸ਼ਾਲਾ ਉਪਕਰਣ ਵਜੋਂ। Vibromera ਦੀ ਸਥਾਪਨਾ 2017 ਵਿੱਚ ਹੋਈ ਅਤੇ 2023 ਤੋਂ ਇਹ ਪੋਰਟੋ, ਪੁਰਤਗਾਲ ਵਿੱਚ ਸਥਿਤ ਹੈ। Balanset ਲੜੀ ਦਾ ਵਿਕਾਸ, ਅਸੈਂਬਲੀ ਅਤੇ ਸਹਾਇਤਾ ਸਭ ਇੱਥੇ ਹੀ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਯੰਤਰ Balanset-1A ਹੈ, ਜੋ ਇੱਕ- ਅਤੇ ਦੋ-ਪਲੇਨ ਬੈਲੇਂਸਿੰਗ ਅਤੇ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਡਾਇਗਨੌਸਟਿਕਸ ਲਈ ਪੋਰਟੇਬਲ ਐਨਾਲਾਈਜ਼ਰ ਹੈ। Nikolai ਖੁਦ ਕਸਟਮਰ ਸਹਾਇਤਾ ਵਿੱਚ, ਮੁਸ਼ਕਲ ਬੈਲੇਂਸਿੰਗ ਮਾਮਲਿਆਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਤੇ ਸੌਫ਼ਟਵੇਅਰ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਰਹਿੰਦੇ ਹਨ। ਉਹ ਦੁਨੀਆ ਭਰ ਦੇ ਗਾਹਕਾਂ ਨਾਲ, ਕਿਸੇ ਵੀ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਨ।
