Линейная модель с силовым возбуждением — одна степень свободы
Проверка передачи силы при дисбалансе вращения (SDOF)
Расчёт пиковой силы возбуждения 1×, установившегося смещения и передаваемой силы опоры для одного задокументированного эквивалентного режима масса–пружина–демпфер.
Результат SDOF по пиковым амплитудам
Реализованная модель установившегося режима
ω=2πn/60 ; F₀=Uω²
ωₙ=√(K/m) ; r=ω/ωₙ ; ζ=c/(2mωₙ)
D=√[(1−r²)²+(2ζr)²]
X=(F₀/K)/D
TF=√[1+(2ζr)²]/D ; FT=F₀TF
m — суммарная участвующая масса в кг, K — эквивалентная жёсткость в Н/м, U преобразуется из г·мм в кг·м множителем 10⁻⁶, n — об/мин, ω и ωₙ — рад/с, X — пиковая амплитуда смещения в метрах, а F₀ и FT — пиковые амплитуды силы в ньютонах. Снижение силы равно (1−TF)×100%; отрицательное значение явно означает усиление.
Источник и проверка размерностей
MIT OpenCourseWare, Rotating Imbalance выводит гармонические компоненты силы с амплитудой meω². MIT OpenCourseWare, Vibration Isolation выводит отклик SDOF при силовом возбуждении и коэффициент передачи силы. Проверка единиц: F₀=(кг·м)/с²=Н; F₀/K=Н/(Н/м)=м.
Ограничения интерпретации
Результат не является допуском на балансировку, значением интенсивности вибрации, проектом фундамента или вердиктом о безопасности/небезопасности. Вводите только эквивалентную массу, жёсткость, демпфирование и дисбаланс, подтверждённые проектными данными. Полный фазово-когерентный U означает векторно-эквивалентный дисбаланс, порождающий моделируемую компоненту силы 1×; несвязанные роторы или фазы нельзя просто складывать как скаляры. Пиковые амплитуды не следует напрямую сравнивать с пределами RMS или пик-пик.
Идеальный резонанс без демпфирования
При ζ=0 и r=1 знаменатель передаточной функции установившегося режима равен нулю. Идеальная линейная модель не имеет конечного гармонического отклика в установившемся режиме. Калькулятор явно сообщает об этой особенности; реальные системы требуют измеренного/моделируемого демпфирования и анализа переходных процессов вблизи резонанса.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko — инженер по вибрационному анализу, основатель и генеральный директор Vibromera. Более 15 лет он балансирует вращающееся оборудование в полевых условиях, а не на испытательном стенде: мульчеры, промышленные вентиляторы, дробилки, центрифуги, валы и шпиндели. Именно из этой работы выросли приборы Balanset — они задумывались как инструмент, который специалист может принести к машине и применить самостоятельно, прямо на месте, а не как лабораторное оборудование. Vibromera основана в 2017 году, а с 2023 года базируется в Порту, Португалия. Здесь происходят разработка, сборка и поддержка линейки Balanset. Флагманский прибор — Balanset-1A, портативный анализатор для одно- и двухплоскостной балансировки и вибродиагностики. Nikolai лично участвует в поддержке клиентов, в разборе сложных случаев балансировки и в разработке программного обеспечения. Он работает с клиентами по всему миру, на любом языке.
